正比例教案2

第3课时正比例的应用

【教学内容】教科书第44-45页例3,练习十二6—10题。

【教学目标】

1.通过应用正比例知识解决现实问题,加深学生对正比例关系、解比例等知识的掌握。

2.掌握运用正比例知识解决简单实际问题的方法,培养学生问题解决能力,感悟数学模型思想。

3.感受正比例知识在现实生活中的应用,体验数学的价值。

【教学重点】运用正比例知识分析解决简单的实际问题。

【教学难点】灵活运用正比例知识解决简单的实际问题。

【教学准备】

教具:多媒体课件。学具:作业本,数学书。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.什么是正比例关系?怎样判断两个量是否成正比例?

2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?

(1)速度一定,行驶的路程和时间。

(2)除数一定,被除数和商。

(3)一个加数一定,和与另一个加数。

(4)长方体的底面积一定,体积和高。

3.揭示课题。

我们已经学过正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课,我们就学习“正比例的应用”。(板书课题:正比例的应用)

二、合作交流,探索新知

(一)教学例3

1.创设真实情境,用多媒体课件显示例3。

(1)引导学生理解问题情境:说一说这幅图告诉了什么事情?需要解决什么问题?

(2)议一议。a.题中哪两种量是相关联的量?B.它们成什么比例关系?

(3)尝试解决问题,师巡视,抽生板演。

(4)交流解答方法,教师适时引导。预设:

方法1:我先求每份报纸的单价,再求8份报纸的总价,195÷5×8=312(元),就是李老师应付给邮局的钱。

方法2:我从正比例的角度思考,想到题中的每份报纸单价一定,因此所付总钱数和所

因此可把李老师应付的钱数设为x元。

列出比例式：

195x解比例得：x=312 58

方法3：因为总价与数量成正比例关系，所以5：195=8：x 解比例得x=312

师：5：195能得到什么呢？ 师引：总价与数量的比能得到一个我们常用的量，即单价，通常情况下我们会选择 用总价与数量的比，而不是数量与总价的比。

(5)教师对学生的多种解法进行比较，优化。

师：梳理一下，刚才xx同学是怎样应用正比例关系解题的？（课件展示：列比例、解、答的过程。） 师：1.判断……2.设……3.列比例式。左边两个量是怎样比的？右边呢？师：解比例后怎样验算？

最后“答”。

重点对用正比例知识进行解答的思路、书写格式进行引导总结，可结合多媒体展示用正比例知识解答的解题思路及规范的书写格式。

过度：你会用比例的知识来解决相关问题了吗？接下来就请用比例的知识解决问题。

（二）练习应用

1.

思考: 题中有哪两种量？它们成什么关系？你是根据什么判断的？

2.计算：阳光小区一个月产生垃圾20吨，能转化成多少吨有机肥？

（1）独立解答。

预设：1000：300=20000：x 1：0.3=20：x 1000：300=20：x

……

（2）展台展评。

师：这两个量的单位都是重量单位，垃圾与有机肥的比表示垃圾是对应的有机肥的几倍，反过来比就表示有机肥是对应的垃圾的几分之几，两种比都是有意义的。

师：左边两个量都用kg做单位比，右边两个量都用吨做单位比，也是可以的，这样更简便。

（三）教师引导小结

刚才我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？

① 判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系；

② 设所求问题为x；

③ 列出比例式；

④解比例,验算,写答语。

三、巩固练习

1.完成练习十二第9题。成正比例关系吗?为什么?

独立完成,集体讲评。

2.完成练习十二第8题。

分析:有不理解或需要提醒大家注意的地方吗?这里有哪两个相关联的量,它们成正比例关系吗?(注意单位不同;“米尺”就是长1米的尺子。)(注意:只有同时、同地的物体与影子从长度才成正比例。)

独立解答,作业展评。

3.完成练习十二第10题。

分析:可以用正比例知识来解决吗?说说你的思路。

(1)先求出再运行15周所需时间,再加上前6周运行的时间。这样做要注意设的x是谁?

(2)先求出一共运行的周数,再求一共需要的时间。

4.独立完成练习十二第6.7题。

四、全课反思,总结强化这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?