四、比例（通用）教案和学案内容是什么类型的资料？

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四、比例（通用）教案和学案内容｜教案在线预览

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关键词：四、比例（通用）教案和学案内容

正文

面积的变化

教学目标:

1、使学生在经历“猜想—验证”的过程中,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律,进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。

2、使学生在填表、观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,发展对数学的积极情感。

3、使学生应用发现的规律解决实际问题,进一步体验解决问题的乐趣,提高解决问题的策略水平。

【教学过程】

一、引入揭题:

1 今天我们一起研究平面图形的面积变化。(揭题:面积的变化)

2 我们学过哪些平面图形,你觉得平面图形面积的变化可能与什么有关?(与边的变化有关)

3 面积的变化与边的变化有怎样的关系呢?

二、提问猜想、举例验证

1.平面图形的研究,我们一般从什么图形开始?(长方形)

2.(出示四个长方形)将①号长方形按一定的比放大,下面几号长方形是①号长方形放大后的图形?按什么比放大的?

3.猜想:把一个长方形按3:1的比放大,放大后与放大前的面积比是(:)你能用自己的方法验证吗?

交流方法:方法一、计算。

方法二、在④号图形中分一分。

结论:把一个长方形按3:1的比放大,放大后与放大前的面积比是9:1.(板书出示)

4.自己任意画一个长方形,按一定的比放大,先猜想一下面积的比是多少?然后去画一画或者算一算,你能得出什么结论?

学生操作。

交流。(实物投影)

把一个长方形按4:1的比放大,放大后与放大前的面积比是16:1.

把一个长方形按5:1的比放大,放大后与放大前的面积比是25:1.

-------

在交流中指出:有一位同学画了一个长4厘米、宽2厘米的长方形,按3:2的比放大,得到一个长6厘米、宽3厘米的长方形。那么放大后与放大前的面积比是多少?

得出:把一个长方形按3:2的比放大,放大后与放大前的面积比是9:4。

5.小结:与同桌说一说,你发现了什么?

结论:把一个长方形按a:b的比放大,放大后与放大前的面积比是a² :b2。

如果边长的放大比的后项是1,那么面积比的后项的1表示什么?

6、通过验证,我们发现长方形面积的变化规律,那它是否也适用于其他平面图形呢?

三、追根溯源,揭示规律

过渡:我们先看一下三角形是否也符合这样的猜想呢?我们可以怎样做?(先猜想,再举例验证,最后得出结论。)

学生活动

1.任意画一个三角形,先按一定的比放大,猜想一下放大后与放大前的面积比是多少?然后再验证。

学生操作,交流(实物投影展示)。

2.其他平面图形还有:正方形、圆形、平行四边形、梯形,是否也符合这样的规律?四人小组分工合作,各选一平面图形,按比a:b放大,验证放大后与放大前面积的比是不是a² :b2?

3.小结规律。

平面图形面积的变化规律是怎样的?

把一个平面图形按a:b的比放大,放大后与放大前的面积比是a² :b2

四、应用规律。

练习:出示小百灵剧场平面图(长3厘米、宽2厘米,比例尺1:1000)你能算出小百灵剧场的实际面积吗?想一想:可以怎样算?

方法一、先求实际的长和宽,再求实际的面积。

方法二、先求平面图的面积,再乘1000的平方。

五、拓展猜想

刚才我们是把平面图形按一定的比放大,发现了这个规律。那么你还能有其他猜想吗?

如果把一个平面图形按一定的比缩小呢?

如果立体图形也按照比例放大或缩小,图形面积、图形体积有怎样的变化规律呢?

资料摘要

四、比例（通用）教案和学案内容

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关于本教案的常见问题

Q：四、比例（通用）教案和学案内容是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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