2.1 圆优秀课堂实录

沛县实验学校教师教学设计

学科

课题

教

学

目

标

教

学

重

点

教

学

难

点

易错点

易混点

教

学

方

法

教

学

准

备

教

数学

主备教师

陈艳侠

设计时间

2018年9 月

2.1

圆

第1课时（总 2 课时）

学习目标

1、理解、掌握圆的定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系. 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 理解、掌握圆的概念.

会确定点和圆的位置关系.

点和圆的位置关系.

如情境教学法、案例分析法、讨论归纳法、学讲方式

多媒体

学案

一、情境引入：

欣赏图片，我们生活在圆的世界。

圆的认识：

在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。

定点O叫做圆心。

线段OP叫做圆的半径。

表示：以O为圆心的圆，记作“⊙O”

二、探究学习：

1.

思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？

二次备课

1

学

过

程

2．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm. PP

P

rrr

（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，

点P到圆心O的距离为d，那么：

①点P在圆 d r ②点P在圆 d r ③点P在圆 d

2.概括总结．

（1）圆是到定点距离 定长的点的集合.

（2）圆的内部是到 的点的集合；

（3）圆的外部是 的点的集合

。

三、例题讲解：

例1、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

PQ

例2、如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合．

（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？

（2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．

四、归纳总结：

（1）圆的定义。

（2）画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 （3）点与圆的位置关系。



2

达

标

测

试

1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、

B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C

在 。

2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；

当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。

3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；

点C在⊙A ；点D在⊙A 。

4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位

置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

5、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）

①以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

②以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

③以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

DA

BC

6、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．

A

E F

C ·

M B

作

业

设

计

板

书

设

计

成功之处：

改进之处：

教

学

反

思

3