2.1 圆第一课时评课稿

§2.1 圆 盐城市盐阜中学

王鑫

一、【教学目标】

1.

经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义；

2.

经历探索点与圆的位置关系的活动过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系；

3.

在操作、发现、观察得出圆的集合定义的过程中，了解几何中把一个几何图形看成是满足某种条件的点的“集合”的数学思想；

4.

在探索点与圆的位置关系的过程中，学会用运动的观点和数形结合的思想方法去解决问题. 二、【教学重难点】

教学重点：1.理解圆的有关定义；

2.会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系. 教学难点：用集合的观点研究圆的定义. 三、【学情分析】

本章是在学习了直线型图形的有关性质和判定的基础上，来探索一种特殊的曲线图形——圆的有关性质.圆，作为一种特殊的曲线图形，学生在小学时就已经接触过，已初步认识了圆，具备了一定的生活经验和知识基础，但这些认识较多的是感性认识.经过两年的学习，学生已经具备一定的分析、归纳能力，以及研究直线图形的经验. 四、【教学过程】

一、预学展示

导入课题

1、小立柱套圈游戏：只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？你认为应该怎样站才公平？

【设计意图：学生发现游戏不公平，是因为所有同学到小立柱的距离不等.那怎样使游戏公平呢：就是使所有同学到小立柱的距离相等.学生在小学图形知识的基础上，会想到所有同学围成一个圆，因为圆上的任意一点到圆心距离相等.】

2、你对圆有哪些认识？

二、探索活动

活动一：试一试

已有工具：一根两端打结的线、两支笔.用上述工具怎样画圆. 小组间互相交流，思考在画圆的过程中圆是怎样形成的？

【设计意图：通过画圆的过程，让学生感受圆的形成过程，并尝试给出圆的定义.】

圆的描述定义：

在平面内把线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆．其中，点O叫做圆心，线段OP叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. P注意：1、定义中的在“平面内”旋转一周的条件；

O●

2、圆是指圆周，它是一条封闭的曲线；

3、要确定一个圆，必须确定圆的圆心和半径.

活动二：议一议

在你的活动纸上再任意画一个点，思考如下问题：

（1）

这个点与圆的位置关系有哪几种？

（2）

这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种？

（3）

怎样用数量之间的关系来描述点与圆的位置关系？

【设计意图：学生通过交流，探索到点与圆的位置关系，初步感受到点与圆的位置关系和点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系的联系.】

圆的集合定义：圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合. 类比给出圆的内部、圆的外部的集合定义. 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合；圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合. P1

归纳、总结得出结论. 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：

r P O 点P在圆内________；

点P在圆上_______；

P2

点P在圆外_______．

注意：符号读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.

活动三、 画一画

1、画线段PQ，使得PQ＝2cm．

2、(1)画出下列图形

到点P的距离等于1cm的点的集合；

到点Q的距离等于1.5cm的点的集合．

(2)在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．

(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来．

【设计意图：学生在初步了解圆的集合定义后，通过画一画进一步加深对“集合”思想的理解，了解“由部分条件先构成一个集合，再由剩余条件构成另一个集合，两个集合的交集就是问题的解”的数学思想方法—交集法.】

三、尝试运用、检测反馈

应用1、已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？

应用2、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.点A、B、C、D是否在以O为圆心的同一个圆上？为什么？

【设计意图：学生运用已有的知识和方法解决问题，调动学生学习的积极主动性.】

课堂检测：课本42页习题第2、3题.

四、归纳总结

1、本节课你学到了哪些知识？

2、你还有哪些疑惑？

【设计意图：引导学生归纳小结本节课的知识点，培养学生及时回顾总结的习惯.】

五、作业布置（略）