11.3 用反比例函数解决问题教学实录

课时数

年

月

日

课题

11．3反比例函数的应用

1、理解反比例函数的图像和性质

2、能根据题意列出反比例函数关系式并解决实际问题

应用反比例函数的性质解决实际问题

应用反比例函数的性质解决实际问题

主备人

舒永振

第

课时

教学

目标

教学

重点

教学

难点

教法教具 小组合作、学讲结合

教学过程

某公司计划新建一个容积为50立方米的圆柱形的池子。

自

主

（1）池子的底面积S（平方米）与池子的深度h（米）之间的函数关系式？

先

学

（2）如果池子深度2米，那么池子的占地面积是多少？

个人复备

1小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

小

（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录组

入任务？（2）完成录入的时间 t (min) 与录入文字的速度 v （字/min）讨

有怎样的函数关系？（3）小明希望能在 3 h 内完成录入任务，那么他每论

分钟至少应录入多少字

某自来水公司计划新建一个容积为

410

m的长方体蓄水池。

（1）蓄水池的底面积S （m）与蓄水池的深度 h (m)有怎样的函数关系交

流

展

示

式？

（2）如果蓄水池的深度设计

为 5 m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为 100 米和 60 米，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求（保留两位小数）

243

为了预防“非典”,采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含质

疑

拓

展

药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _____, 自变量x 的取值范围是:____,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_____.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么

33

y(mg) 6

O8 x(min)

1、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数,

333当V=10m时,ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m时 求氧气的密度ρ.

2、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至检

测

反

馈

0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8. (1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]

学生总结学到的内容

小

结

反

思

板

书

教后札记

教师补充强调：