9.1 单项式乘单项式教学设计思路

苏科版《数学》七年级下册

主讲教师：南京市河西中学

刘爱丹

课题：9.1

单项式乘单项式

学习目标： 1、

理解“乘法交换律，乘法结合律，幂的运算性质”是进行单项式乘单项式的依据；

2、

会进行单项式乘单项式的运算；

3、

经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：

单项式乘单项式的运算

学习难点：

探索单项式乘单项式的运算法则

学习过程：

mnmnaaa一、温故：

同底数幂的乘法

mnmn(a)a

幂的乘方

(ab)nanbn

积的乘方

二、情境：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，

计算图中这块“电视墙”的面积? 从整体看, “电视墙”的面积为: ______ 从局部看, “电视墙”的面积为: ______ 你发现了什么? 并说明每一步的依据. 3a·3b =3×3.a.b ——- =(3×3).(a.b) ——- =9ab 三、

探究：如何计算下列各式，请说明理由：

（1）2a2b

· 3ab2

（2）4ab2· 5b

如何进行单项式与单项式相乘的计算？

１．将它们的系数相乘；

２．相同字母的幂相乘；

３．只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

．

四、新知： 单项式乘单项式法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

1

b

a

苏科版《数学》七年级下册

主讲教师：南京市河西中学

刘爱丹

五、例题1 计算：

1(1)a2(6ab);3(2)6x3(2x2y).练习1 (1) 下列计算是否正确？如果有错误，请改正. (1) 3x3·(-2x2)= 5x5 ( ) (2) 3a2·4a 2= 12a2 ( ) (3) 3b3·8b3= 24b9 ( ) (4)-3x·2xy=6x2y ( ) 练习(2) 根据单项式乘单项式的法则填空：

（1）( （2）2ab()(3xy)12x2y )6a2bc

1六、例题2 计算： （1）

(2x)3·(-3xy2)

（2）（2a2b)·(a2b2)·4

bc

1练习2

计算：

（1）(a2)2·(－2ab)

（2）8a2b(a3b2)b2

4

七、拓展1 计算：

(1) (5xy)3x2y12x3(

72y)4

（2） (－5an+1b)·(－2a)2 （3）－2(x－y)2

· (y－x)3

拓展2 应用 卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度）约是7.9 ×10m/s，则卫星运行

3×102秒所走的路程约是多少？

2

3

苏科版《数学》七年级下册

主讲教师：南京市河西中学

刘爱丹

八、课堂小结：

（1）单项式乘以单项式的法则

（2）单项式乘以单项式的依据

（3）

可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题

九、课堂反馈 计算：

382（1）

0

.

a



4

a

(2)a2b3(abc); 25

(3)

十、布置作业：

3a2bc(17ab); (4) (5) (x2)2(2xy2)2 (6) 4x（1） 作业本：课本 习题9.1 （2）

课后巩固练习卷

49—0.1abc10ab2c ; ·(-2x2) ·(-3xy)3 第2、3题；

3

苏科版《数学》七年级下册

主讲教师：南京市河西中学

刘爱丹

9.1 单项式乘单项式反馈试卷

一．选择题. 1.下列算式中，正确的是 （ ）

A、3a·2ab=6a B、2ab·3a=6ab C、 2a·4a=8a D、3a·4a=7a

2.计算（-5ab）(-2a)的结果为 （ ）

A、-10ab B、10ab C、10ab D、10b 3.(2n+1n+2n+1n+223544347358n+1123122xy)(xy)(x2y)计算结果为（ ）

24 A. 3635xy B. 0 C. x6y3 D. x6y3

16123221234、下列算式：①3a·(2a)=12a ②(2×10)(34121362332 ×10)=10 ③-3xy·(-2xyz)=12xyz2 ④4x·5x=9x，其中正确的个数有 （ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 二.判断正误，并将错误的改正

（1）

xy·2n132232124444xy=(+)xy=xy ( ) 333222nnn+24（2）(-7ax) ·(-3ax)=21ax ( ) （3）(-5abc) ·(4bc)=-20bc ( ) 三.填空：

1、（-2xy）·( )=8xyz 2、( ) ·(-3a)=18ab 四.计算：

（1）5xy·(-3xy) (2) 4x·(-2x) ·(-3xy)

(3)(2×10)(8×10) (4)

382222323232232323(a-b)·(b-a) 34

4