10.3 解二元一次方程组ppt配套的教案及板书设计

10.3 解二元一次方程组（1）

1．会用代入消元法解二元一次方程组；

教学目标

2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，体会解二元一次方程组中化“未知”

为“已知”的“转化”的思想方法．

教学重点

教学难点

用代入法解二元一次方程组．

用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．

教学过程（教师）

新课引入——情景导入：

根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？

学生活动

设计思路

问题1：

在上述问题中，除了用一元一次方程求解，还有没有其他方法？

问题2：

那么怎样求二元一次方程组的解呢？

实践探索：

问题1：

x＋y＝12，二元一次方程组与一元一次方程2x2x＋y＝20．＋（12－x）＝20之间有何内在联系？

（鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间．）

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问题2：

从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发？

归纳总结（教师）：

将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法（课件出示课题，教师板书课题）．

例题：

x＝y＋3， ①例1 用代入法解方程组3x－8y＝14．②

（课件出示）

解后反思，教师引导学生思考下列问题：

（1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？

（2）为什么能代入？目的达到了吗？

（3）只求出y＝－1，方程组解完了吗？把y＝－1代入哪个方程求x的值较简便？

（4）怎样知道你运算的结果是否正确呢？

2x－y＝5，

①例2 用代入法解方程组3x＋4y＝2．②

（课件出示）

教师引导学生思考：

（1）从方程的结构来看，例2与例1有什么不同？

（2）如何变形？

（3）选择哪一个未知数表示另一个未知数？

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提问：

从上面的学习中，你认为代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴交流（教师归纳并展

示课件）．

练习：

1．你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？

（1）2x－y＝3；

（2）3x＋y－1＝0．

x－y＝3，2．用代入法解方程组

3x－8y＝14．教师根据学生练习中存在的问题指出：

（1）用一个未知数表示另一个未知数要注意移项

变号；

（2）得到一元一次方程后，要注意避免去分母、去括号、移项等容易出现的错误．

总结：

请谈谈通过这节课的学习，有什么收获呢，说出来告诉大家

．

可以围绕以下几个问题讨论：

1．解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数．

2．代入法的一般步骤．

3．用代入法解二元一次方程组，常常选用什么样的方程变形？ 4．在解题过程中，常会出现什么错误？

5．养成口头检验的良好习惯．

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课后作业：

1．《数学补充习题》10.3 解二元一次方程组（1）；

2．已知二元一次方程ax－by＝5的两个解为x＝1，x＝2，和求a、b的值；

y＝－1．y＝3．3．思考题（选做）：

3x＋2y＝21，解方程组

3x－4y＝3．

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