12.1 定义与命题课堂实录【1】

12.1

定义与命题

学习目标

1、通过具体的实例，了解定义的含义，

2、通过具体的实例，了解命题的含义，

3、结合具体的实例，了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式

学习重点：命题的概念

学习难点：例题中命题的条件和结论不明显，写成“如果…那么…”的形式学生感到困难

学习过程

一：情景创设：

人们在交谈中经常会用到一些名词和术语，若是对他们一知半解，就会惹出一些笑话，

笑话一：中毒了

小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！

小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！

小明：什么办法？

小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！

笑话二：不识数

电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……

孙子听了不解地问：人家咋不识数？

奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？

二、新授

1、对名称、术语的含义进行描述或者作出规定，也就是给出他们的定义

（1）、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”，是

________ ________________的定义。

（2）、“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是

的定义。

（3）、

______________________________________________是“单项式”的定义。

（4）、______________________________________________是“三角形”的定义

请你举出1~2个数学中学过的名词或术语的定义

2、命题

依你所见，如何判断？



下图表示某地的一个灌溉系统. 

如果B处水流受到污染,那么

处水流便受到污染



如果D处水流受到污染,那么

处水流便受到污染



如果__处水流受到污染,那么

处水流便受到污染

Ａ

B

C

Ｄ

ED

J ＧＫH

Ｉ

I K F

G

（1）命题的定义

一般地,判断一件事情的句子，叫做命题.

练习

比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

①如果O是线段AB的中点，那么AO=BO ．

②若a2=4，求a的值．

③若a2=b2，则a=b．

④a,b两条直线平行吗？

⑤经过一点画已知直线的垂线．

⑥0.33是无理数．

⑦两直线平行,同位角相等．

（2）命题的结构

问题一：如果需要把每个命题划分成两部分，那么怎么划分？

问题二：划分的两部分各自的作用如何？

问题三：能不能给它们加上一组关联词？

①如果O是线段AB的中点，那么AO=BO

．

②若a2=b2，则a=b．

③0.33是无理数．

④两直线平行,同位角相等．

例题：找出命题的条件和结论，并改写成“如果…,那么…”的形式：

····

·

·

·

1、在同一个三角形中，等角对等边

条件：________________________________

结论：________________________________ 如果___________________________，那么___________________________

2、对顶角相等

1、在同一个三角形中，等角对等边

条件：________________________________ 结论：________________________________ 如果___________________________，那么___________________________

练习

下列各命题的条件是什么？结论是什么？

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角

2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果两个角互为补角，那么这两个角的和180°

4、正方形的四条边都相等

5、两条直线相交，只有一个交点

条件

结论

1

2

3

4

5

（3）命题的真假

上面几个命题中，哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不是正确的？

如果条件成立，那么结论成立。像这样的命题叫真命题

如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题，

三、小结

本节课同学们有哪些收获？

四、当堂检测

1 、下列命题属于定义的是（

）

A、两点确定一条直线

B、同角或等角的余角相等

C、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

D、两直线平行

，内错角相等

2、

下列句子哪些是命题？哪些不是命题？

（1）在三角形内任取一点再作最短边的平行线（

）

（2）四边形都是正方形；

（

）

（3）有限小数是有理数；

（

）

（4）最大的负整数不存在；

（

）

（5）三角形中最大的内角是直角；

（

）

（6）有三个角是直角的四边形是长方形。

（

）

（7）2010年世博会在上海举办。

（

）

（8）今天天气真好啊！

（

）

3 、指出下列命题的条件是什么？结论是什么？并判断下列命题的真假

（1）两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

（2）如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.

（3）同角或等角的余角相等.

（4）一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;

（5）如果│a│=│b│,那么a3=b3