12.2 二次根式的乘除教学评价实录

扬大附中东部分校教案 八年级 数学 时间： 月 日

课题

12.2 二次根式的乘除（1）

课新课

授课时数

主备薛新1 星

型

人

主备内容

“二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节是在学生已经学习了二

次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前学习了二次根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。

采用引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法相结合的教学方法。

启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，体现学生的主体作用。

个人备课

教

材

分

析

主要教学方法与活动设计

教

学

目

标

1.知识与技能：理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab＝a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；

2.过程与方法：经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；

3.情感、态度与价值观：在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践”的理念．

教学重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．

重点

难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．

难点

预习1.阅读课本10分钟；

情况2.解答预习作业10分钟。

反馈

3.写下自己的疑问。

课 【情境创设】

同学们，上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的堂 教 性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，那么对于二次根式更学 为复杂的运算我们还能解决吗？下面我们就一起走进数学实验室，看具 看又有什么样的新的问题在等着我们。

体

环 【数学实验室】

节

（1）在图1中，小正方形的边长为1，AB＝2，BC＝8，画出矩形ABCD。矩形ABCD的面积是多少？

CA 图1 图2 B

12.2

二次根式的乘除（1）第1页

扬大附中东部分校教案 八年级 数学 时间： 月 日

（2）在图2中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝2，FG＝18．矩形EFGH的面积是多少？

活动一：从特殊到一般探究法则

计算：

（1）4×25＝ ， 425＝ ；

（2）9×16＝ ， 916= ；

22322232()()＝

．

()()（3）×＝ 3535你有什么发现？请各小组交流．

活动二：反思法则 巩固提升

证明公式：a·b＝ab（a≥0，b≥0）

例1.计算：[来源:学科网ZXXK]

（1）1×8；（2）5614；（3）2a·8a（a≥0）．

2

练习反馈：

计算：（1）205；（2）246；（3）188；

（4）6a33a(a0)。变式：2a3b2ab(a0,b0)

2活动三：逆向思维 得出性质

了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思考，你又有什么新发现呢？

例2 化简：

（1）12；

（2）a3（a≥0）； （3）4a2b3（a≥0，b≥0）．[ 练习反馈：

（1）1625； （2）50； （3）262-102；

（4）12a2b4（a0）；（5）32xy(x0)。

活动四：类比迁移 拓展应用

观察：a·b＝ab（a≥0，b≥0）

思考：a×b×c？ 例3 计算：

（1）xy·xy·xy（x0,y0）； （2）18×24×27．

【交流反思】

本节课你有哪些收获？你还有哪些困惑？

12.2

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【当堂检测】

1.下列各等式成立是（ ）

A. 452585 B. 5325715 C. 4332125 D. 3515

2.计算：

（1）3228 （2）4812 （3）3.化简：

（1）45a （2）372-122 （3）9a2b3(a0,b0)

4.已知等腰三角形的腰为26cm，底边为42cm，求这个等腰三角形的面积

5.已知x(2x)82642

1537x2x，求x的取值范围。

ab，

ab6.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算※如下：a※b=如3※2=325，那么8※12= 。

3-27.

已知n是一个正整数，20n是整数，则n的最小值是 。

板书

设计

作业布置

课前：作业纸预习作业

估时：10分钟

课堂：作业纸当堂检测

估时：10分钟

课后（要体现分层要求）：全品作业本

估时：40分钟

教

后

记

（主要从教学活动开展、课堂目标达成、学生主体地位及质疑问难等方面写）

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