6.1 从实际问题到方程ppt课件教学实录

年级段

课题

课前准备

教1．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

学2．会判断一个数是不是某个方程的解。

目难点：弄清题意，找出“相等关系”。

标

一、回顾：

小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?

例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

我们再来看下面一个例子：

增删、点评

七年级

学科

6.1 从实际问题到方程

数学

主备人

课时

1 教问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 学

问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题：

过设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

程44x+64＝328 （1）

解这个方程，就能得到所求的结果。

程过学

教

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）

增删、点评

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，

因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 三、巩固练习

1．教科书第3页练习1、2。

2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4) (2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ 2) (3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2) 四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解决一些实际问题。并验证一个数是否是一个方程的解。

五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。

6.1 从实际问题到方程

板

书

设

计

一、方程的定义

二、列方程

问题一：

问题二：

三、方程的解

检验方法

教学反思