11.5 用一元一次不等式解决问题教学设计第二课时

11.5 用一元一次不等式解决问题（1）

教学目标: 1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；

2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．

重点:列不等式解决实际问题．

难点:找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程:

1.新课引入——情景导入：

1、根据问题列出不等式：

（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁. （2）一个n边形的内角和超过外角和. （3）一个三角形三边为2、3、x. （4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. 2、要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是 . 3、一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有 人. [来源:Z+xx+k.Com][来源:Z*xx*k.Com]

4、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为 。

5、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？让学生合作探究：

（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？

（2）如何设未知数？

（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；）

（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 6、归纳总结：

（1）用一元一次不等式解决问题的一般步骤是什么？

（2）确定实际问题的具体结果时，需注意哪些问题？

[来源:Z*xx*k.Com]

2.探究反馈

1、星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？[来源:学|科|网Z|X|X|K]

2、小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？

3.例题讲解：例1 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？

例2 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？

要求：在总结用不等式解决问题的一般步骤的基础上，让学生体会用不等式解决问题的一般步骤并要求学生能够规范地写出解题过程．

4.当堂练习：

搭一搭，算一算：

[来源:Z+xx+k.Com]

按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．

5.思维拓展：

水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？

变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．

注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．

利润＝售价－进价 利润率＝利润÷进价×100%

6.课堂小结

1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？

2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？

3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！

要求：师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

7.课后作业：

1．《数学补充习题》11.5 用一元一次不等式解决问题．

2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？