21.2 二次根式的乘除教学目标设计

基本信息

人教版八年级数学下册第十六章

课题

《二次根式的乘除》第一课时

教材分析

本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。通过本节课应使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法

学情分析

本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到一般的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活动。第一步是让学生通过计算发现规律，第二步是让学生对发现的规律进行验证。

二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的，考虑到学生的年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。

教学目标

知识与技能：理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算

过程与方法：经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。

情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神。

教学重点和难点

教学重点：二次根式的乘法、除法运算和化简。

教学难点：二次根式的乘法、除法运算公式的双向使用。

二、教学过程设计

问题与情境

复习引入

师生行为

【活动一】

问题：请同学们完成下列各题．

1．填空

（1）4设计意图

通过复***稳的引入本节课要讲授的知识使学生易于接受

×9=_______，49=______；

（2）16×25=_______，1625=________．

老师点评

纠正学生练习中的错误

使学生明确该部分的计算规则为本节课要讲授的知识奠定基础

探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总充分发挥学生学习的结规律．

主人翁精神。

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

a·b＝（a≥0，b≥0）

ab．ab=a·b（a≥0，b反过来:

≥0）

例1．计算

（1）5×7

（2）a13×ab9

分析：直接利用·b＝（a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1）5×7=35

（2）13×9=139=3

例2

化简

（1）（3）916

（2）2168154b

9xy2

（4）ab

分析：利用=a·（a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1）×4=12

（2）9=36

（3）xy22916=9×16=31681=16×81=4×9xyx222=232×=32×54×y=3xy =32

（4）6=96×=36

巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

学生完成练习，培养学生运用新知识的能力，

①

16×8

②36×进一步加深对该法则的认识。

1

ay

210

③5a·5(2) 化简: 54202; 18;

24;

;

12ab2

注意：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数。

教材P7练习全部

应用拓展

让学生完成一些有难度的题目

使学生全面理解二次例3．判断下列各式是否正确，不正根式乘法法则。

确的请予以改正：

（1）

（2）1225(4)(9)1225491225

4×25=4××25=4×25=412=83

解：（1）不正确．

改正：4(4)(9)=49＝×9=2×3=6

（2）不正确．

改正：1122541225×25=11225×25=

25=112=167＝47化简二次根式的步骤：

1、先将被开方数进行因数分解或因式分解；

2、再将能开的尽方的因数或因式开出来。

归纳小结

1、本节课学习了______________和_____________ 2、化简二次根式的步骤：

（1）____________________________；

（2）_____________________________ 通过学生归纳总结与回顾，梳理本节课所学到的知识，使学生灵活应用本节课所学知识

板书设计

1.2.·=＝·=（a≥0，b≥0），

abaabbab（a≥0，b≥0）

3.例1 4.例2