10.5 分式方程教学目标

课题

10.5分式方程（1）

课型

新授

课时序数

第

1

课时

1、经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式教学目标

方程。

3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

重点

难点

将实际问题中的等量关系用分式方程表示。

找实际问题中的等量关系。

学教过程

学生活动设计

集体备课修订

第3题中的方程难度稍大，预习时较多同学不能很好的解决，应降低难度。

[来源学科网]: 一、课前预习与导学

小组代表总结

1、什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有

分母中含有末知数的方程哪几步？

叫做分式方程。解分式方2、判断下面解方程的过程是否正确，若不正程一般情况下有下列几个确，请加以改正。

步骤：①去分母，将分式方程两边同乘以方程中各x＋12解方程：

＝3－

分式的最简公分母，将分x－1x－1式方程转化为整式方程；解：两边同乘以（x－1），得

②解整式方程；③检验（检2＝3－x＝1，

①

验整式方程的根是否为原x＝3＋1－2，

②

方程的根。）

所以x＝2。

③

（不正确。正确的解：两边同乘以（x－1），找出错误之处并提出得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3。）

注意事项：解分式方程，2＋xx－13、解下列分式方程：（1）

＝

首先要把分式方程化为整x－3x＋4式方程，通常采用的方法x5(2)

＋

＝2。

是在分式方程的两边乘以2x－11－2x方程中各分式的最简公分二、新课

（一）、情境创设：

母，在去分母时，方程两1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲边各项同乘以最简公分多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间母，不能漏乘。

与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加

工多少件服装？

2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位

数字与十位数字对调，那么所得的两位数与

7原两位数的比值是

。原两位数的十位数字4是几？

3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。

（二）、探索活动：

认真审题，找出等量关系

列出分式方程

规律总结，得出概念

24203、如何解分式方程

＝

？

x＋1x

说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在

分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），

此处应重把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次

点强调最

方程来解决。

简公分母，

三、例题教学：

规范解题

过程。

32例1、解方程：

－

＝0 xx－2学生板演。

板书出解分式方程的一般过程及完整的书写解方程前，先写出各分母

格式。

的最简公分母。

11－x注意检验。

例2、解方程

－

＋3＝ x－22－x

x－1x－13

例3、解方程

－2

＝1－

x＋2x－42－x

四、课堂练习：

1、完成情境中的三个分式方程。

2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长

600km的普通公路，另一条是全长480km的

注意练习高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均规范解题过程

形式的多速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路

样性

从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲

地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速

公路从甲地到乙地所需的时间。

认真审题，找出等量关系，

五、课堂小结：

完整解答

本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？

总结、质疑、解答

1、上面所得到的方程有什么共同特点？

2、这些方程与整式方程有什么区别？

结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

[来源:Z_xx_k.Com]

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