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二次函数的应用——拱桥问题一、学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立平面直角坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题．二、学习重难点：重点：建立适当的平面直角坐标系．难点：利用二次函数的图象、性质解决实际问题. 三、学习过程：(一)、旧知回顾二次函数解析式的三种表达
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数学活动优秀教学设计
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关键词：数学活动优秀教学设计
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二次函数的应用——拱桥问题
一、学习目标：
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立平面直角坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题．
二、学习重难点：
重点：建立适当的平面直角坐标系．
难点：利用二次函数的图象、性质解决实际问题. 三、学习过程：
(一)、旧知回顾
二次函数解析式的三种表达形式: 1.一般式
2.交点式
3.顶点式
顶点式的几种特殊情况
（1）.顶点在原点：
（2）.顶点在y轴上：
（3）.顶点在x轴上：
（二）探究
已知AB=12，CD=4，求下列二次函数解析式:
（1）
（2）
（3）
（三）例题精讲
图中是抛物线形拱桥，当水面在
L 时，拱顶离水面2m，水面宽I=4m，水面下降1m时，水面宽度是多少?
当水面下降1米时，水面宽度增加了多少？
小结：解决拱桥问题的一般步骤：
1.
；
2.
；
3.
；
4 .
; 5.
.
L
（四）变式训练
如图，是一抛物线形石拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为46米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为43米。若洪水到来时，水位以每小时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到石拱桥顶端M处.
四：课堂小结
五：课后反思
A B C D
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