小结与思考主要内容及教案内容

七

年

级

下

学

期

数

学

导

学

案

专题复习：二元一次方程组

复

习

目

标

1 进一步会用代入或加减消元法解二元一次方程组并体会转化的思想；

2通过建立二元一次方程组的数学模型解决一些实际问题，体会建模的数学思想；

3 通过获得成功的体验，增强应用数学的信心。

课堂前测

一、填空（每空3分，共30分）

1、下列方程： ①2xyx31； ②3；

③x2y24；④5(xy)7(xy)；32y⑤2x3；⑥x214．其中是二元一次方程的是

．

y2、若方程4xmn5ymn6是二元一次方程，则m____，n____．

3、已知2x+3y＝1，用含y的代数式表示x，则___________；用含x的代数式表示y,则___________

x414、已知，是方程x2my70的解，则m_____；

4y55、写出一个以x4为解的二元一次方程组 . y22mn14mn3mxy和6xy6、如果是同类项，则m= ,n= 7、方程4x＋5y＝24的非负整数解为_____

_____．

二、解答题（每题5分共10分）

xy228、解方程组

2xy40

9、上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？

得分：________

满分是40分。

1

典型例题讲解

例1、

x＝m，例2、已知y＝n7x5y5

2x3y8

x＝n，和y＝m

2m－6是方程2x－3y＝1的解，则代数式的值为______．

3n－5

例3、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．

二、课堂后测：

x＋m＝4，1、由方程组可得出x与y之间的关系是(

)．

y－3＝mA．x＋y＝1

B．x＋y＝－1

C．x＋y＝7

D．x＋y＝－7 2、六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是(

)．

A．12岁

B．18岁

C．24岁

D．30岁

3、解方程

4x－3y＝11，xy22（1） （2）2x＋y＝13.2xy40

2

4、四川某些著名风景旅游景点于8 月6日前后相继开放，为为更好的吸引游客前去游览，某景点给出团体购买公园门票票价如下：

购票人数

每人门票（元）

1～50 13元

51～100 11元

100人以上

9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．

（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

三、家庭作业：

1、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是(

)．

x＋y＝30x＋y＝3012x＋16y＝3016x＋12y＝30A.

B.C.

D.

12x＋16y＝40016x＋12y＝400x＋y＝400x＋y＝400

2、如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(

)．

A．400 cm2

B．500 cm2

C．600 cm2

D．4 000 cm2

3、雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是(

)．

x＋y＝70A.

2.5x＋2.5y＝420

x－y＝70x＋y＝702.5x＋2.5y＝420B.C.D.

2.5x＋2.5y＝4202.5x－2.5y＝702.5x－2.5y＝420

4、若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x＝______，y＝______ 2x＋3y＝a，5、方程组的解x与y的和是2，则a＝______. 4x－3y＝a－4

xa6、已知二元一次方程3xy0的一个解是，其中a0，那么（

）

yb

3

Ａ．b0

aＢ．b0

aＣ．b0

aＤ．以上都不对

7、若(5x2y12)23x2y60，则2x4y____．

8、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：

．

9、已知方程组

10、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 km，那么甲用1 h就能追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

11、在解方程组2x3yn的解x、y

的和为12，求n

的值．

3x5yn2ax5y15x3时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，

4xby2y1x5，

y4乙看错了方程组中的b,而得解为（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么

（2）求出原方程组的正确解。

12、甲、乙两地之间路程为20km,A,B两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km,求A,B两人速度。

13、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖？

4

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