小结与思考教学设计一等奖

湖塘实验中学2017—2018学年度第一学期七年级数学学科教学案

NO.77 第十章

二元一次方程组 小结与思考（1）

编写：顾超德 时间：2018.1 班级： 姓名： 一、自主研读初步学

1. 方程是二元一次方程时，m的取值为（ ）

A、m≠0

B、m≠-1

C、m≠1

D、m≠2

2.下列不是二元一次方程组的是（ ）

2x9y0A、

B、3x=4y=1

xy01x32y2 C、x

D、

y2x13.方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 已知3x－2y－6＝0，用含x的代数式表示y，则y= ；

已知3x－4y=8，用含y的代数式表示x，则x= ．

5.在代数式ax2+bx中，若x=5时，它的值是45；当x=－2时，它的值是10，则a= b=

．

6.如果x3是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________．

y1xyz67. 三元一次方程组xz4

的解是_______ ．

x33x5ym28．已知方程组的解适合x+y=8，则m= ．

2x3ym9．已知x，y满足方程组2xy5则x–y的值为 ．

x2y410．方程3x+y=8的正整数解是 ．

11．解下列方程组： （1）

xy1　　3xy8　 （2） 4x3y5　xy4　

- 1 - 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随.

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NO.77 23x17y632x3y7（3） （4）

3x4y217x23y57

x2mxny112．若是方程组的解，试求3m－5n的值．

y1nxmy8

13．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，问去年一年级男生、女生各多少人？

14．某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如右表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？

- 2 - 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随.

及格学生

不及格学生

初一年级

平均分

87 43 76

湖塘实验中学2017—2018学年度第一学期七年级数学学科教学案

NO.77 第十章

二元一次方程组 小结与思考（1）

编写：顾超德 时间：2018.1 班级： 姓名： 二、合作探究深化学 （一）检查建构

1. 解下列方程组：

xyx2(x2y)5（1） （2）34

x2y22x3y9

（二）深度探究

x2y3m2问题1.

已知关于x,y的二元一次方程组

．

xy6m1当m为何值时，x的值比y的2倍大5？

（变式）已知关于x,y的二元一次方程组

x2y33m，当m为何值时，x与y互为相反数？

2xy5m2＋by＋c，其中a,b,c为常数，等式问题2. 对于有理数x,y，定义一种运算“”：xy＝ax6．

右边是通常的加法与乘法运算，已知22＝4，35＝（1）用含有字母b的代数式分别表示a和c．（2）求48的值．

- 3 - 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随.

湖塘实验中学2017—2018学年度第一学期七年级数学学科教学案

NO.77 三、检测总结巩固学

班级： 姓名： （一）当堂检测

1.由二元一次方程组A．xy1

xm4，可得出x与y的关系是（

）

ym3B．xy1

C．xy7

D．xy7

2.已知二元一次方程3x5y8，用含有x的代数式表示y，则y ，若y的值为2，则x的值为 ．

3.二元一次方程2xy5的正整数解是 ．

2xy74.已知二元一次方程，则xy ，xy ．

x2y85.若关于x,y的二元一次方程组xy2a的解也是方程3x5y28的解，求a为何值．

xy4a

挑战题：对于有理数x、y，定义一种运算“△”：x△y＝ax＋by＋c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5＝15，4△7＝28，求1△1的值．

（二）总结反思:

通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？还有哪些困难和疑惑？

- 4 - 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随.