2.1 圆优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

2.1圆（1）课型：新授课一.教学目标1.知识与技能理解圆的描述定义,了解圆的集合定义。2.过程与方法经历探索和确定点与圆的位置关系的过程。3.情感态度与价值观渗透数形结合的数学思想和集合的数学思想。进行圆形图案的设计，培养学生的创新意识与创新能力。二、教学重点通过数形结合的数学思想来刻画点与圆的位

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所属课文：2.1 圆

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2019-05-14 11:13:00

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学校：无锡市雪浪中学

2.1 圆优秀教学设计

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关键词：2.1 圆优秀教学设计

正文

2.1圆（1）

课型：新授课

一.教学目标

1.知识与技能

理解圆的描述定义,了解圆的集合定义。

2.过程与方法

经历探索和确定点与圆的位置关系的过程。

3.情感态度与价值观

渗透数形结合的数学思想和集合的数学思想。进行圆形图案的设计，培养学生的创新意识与创新能力。

二、教学重点

通过数形结合的数学思想来刻画点与圆的位置关系

三、教学难点

通过集合的思想来刻画圆的特征

四、教学方法

启发式教学，自主探索，合作交流

五、教学过程

㈠情境创设

课间播放配有舒缓音乐的一组有关圆的图片，引出课题。

㈡探索活动

活动1：圆定义

操作1：你能画出一个圆吗？说说你的方法。根据画圆的过程，你能尝试对圆进行定义吗？

圆的描述定义：如图，在平面内，把_______________旋转一周，_______运动所形成的图形叫做圆。

活动2：点与圆的位置关系

操作2：在纸上画一个圆、一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种？怎样用数量关系来描述点与圆的位置关系？

位置关系数量关系

用集合定义来刻画圆的特征

问题1：我们可以把圆看作是具备怎样特征的点的集合？

圆可以看作是________________

______ 所有点的集合. 问题2：圆的内部可以看作是具备怎样特征的点的集合？

圆的内部可以看作是__________

__________所有点的集合

问题3：圆的外部呢？

圆的外部可以看作是__________

__________所有点的集合. 2.1及时巩固：

1.已知⊙O的直径为8cm. （1）若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O

；

（2）若OQ=

cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；

（3）若OR=4.5cm ,那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙

. 【设计意图】

例题精讲

例1：已知点P、Q，且

PQ=2cm. (1)画出下列图形：

到点P的距离等于1cm的点的集合；

到点Q的距离等于1.5cm的点的集合。

变式：在所画的图中,到点P的距离小于或等于1cm，

且到点Q的距离小于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

【设计意图】

练习：如图,已知:矩形ABCD,AB=1.5cm,AD=2cm.

(1)画出到点A的距离等于2cm的点所组成的图形; (2)点B,C,D与(1)中所画图形的位置关系如何? (3)若以A为圆心,使B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是 . (4)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？

变式拓展：如图,∠ACB＝∠ADB ＝90°.求证:点A、B、C、D四点共圆.

【设计意图】

拓展提高

2已知⊙O的直径为2，点P到点O的距离为d,且关于x的方程x2xd0 有实根，试判断点P与⊙O的位置关系.

六、课堂小结：

本节课你有什么收获？

七、作业布置：

学案

八、板书设计：

见附页

九、教学反思：

得：

失：

改进：

关于本教案的常见问题

Q：2.1 圆优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1 圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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