11.4 解一元一次不等式第一课时教学设计

课题

教

学

目

标

重

点

11.4解一元一次不等式（1）

使用:

张琬迪

课型

新授

1、理解解一元一次不等式的概念；

2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。

[来源:Zxxk.Com]

一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。

难点

不等号方向的变与不变

什么叫做一元一次方程？

．

课前

准备

解一元一次方程中的移项法则是什么？

．

解一元一次方程的步骤是：

．

导

学

过

程

教

学

内

容

及

教

师

指

导

过

程

一、课前预习与导学

【自学目标】

1.

知道什么是一元一次不等式；

2.

会求解一元一次不等式，并在数轴上表示。

【自学任务】

观看微课，预习课本P127~P128内容，并完成自学检测，对有疑问的地方做出标记。

[来源:Zxxk.Com]学

生

学

习

过

程

【自学检测】

1.下列各式中是一元一次不等式的是（ ）

5

B.2x>1-x2

xC. x+2y<1

D.2x+1≤3x A.

x≥2.若不等式2xa<1是关于x的一元一次不等式，则a符合( )

A.a≠1

B.a=0

C.a=1

D.a=2 3.不等式3x+2≥5的解集是（ ）

A.

x≥1

B.x≥7

C.x≤1

D.x≤-1

33.

不等式x+1≥2x-1 的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

二、课堂学习

（一）认识一元一次不等式

【课前检测】

1. 类比一元一次方程的概念写出什么用不等式表示：

叫做一元一次不等式：

（1）x的2倍与1的差小于5；

（2）x的2倍与7的和不小于x的4倍与13的和；

的不等式叫做一元一次不等式. （3）x的3倍与4的差大于x的5倍与3的和；

2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（4）小丽在2月底栽种了一棵小树，小树高70cm，小树活后平（1）只含有一个未知数；（2）含有未均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm.

知数的代数式都是整式；（3）未知数的【自主学习】

次数是1．

问题1

观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

（1）2x-1<5（2）2x+7≥4x+13（3）3x-4>5x+3（4）70+3x≤100

请同学们想一想，什么是一元一次不等式？

【自主建构】

一元一次不等式：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，

这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one

unknown）.

说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，

未知数的次数是1.

【例题精讲】

【小试牛刀】

例1 判断下列各式是否是一元一次不等式？ 1.

下列式子：①74；1(1)－x≥5； (2) y－3x＜0； (3) x10；3②3x21；③ xy1；2xx22(4) 122x；(5)x＞2； (6)x1．x32x，其中是一④4；⑤x42

【自主学习】

x元一次不等式的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2. 若m1x|m|30是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A.1

B.1 C.-1 D.0

解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍问题2 将下面的不等式化成x()a或x()a的形式：

然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的（1）2x-1<5

（2）2x+7≥4x+13

（3）3x-4>5x+3

（4）方向要改变．

70+3x≤100

【例题精讲】

例2

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来: （1）2x-1<5

（2）2x+7≥4x+13

（3）3x-4>5x+3

（4）70+3x≤100 问：

通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）

由学生得出以下结论，教师作适当的总结. （1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.

【小试牛刀】

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）2+2a>6

（2）5-x<1

（3）4x≤2x+3

（4）-1x122

[来源:Z§xx§k.Com]

[来源:Z。xx。k.Com]

[来源:Z§xx§k.Com]

【课堂小结】

这节课你有什么收获？

1.什么是一元一次不等式？2.解一元一次不等式的基本步骤为？

需注意什么？

当堂检测

1.

下列不等式是一元一次不等式的是(

) A.3x≥-2

B.x+1=0 2C.x+y>0 D.x+x+9≥0 2.

如果5a-3x2+a>1是关于x的一元一次不等式，那么a=_________. 3.

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)6x+9≤3

(2)7x-2≥3 (3)4x-6

【回归强化】

思考：若关于x的不等式6x-2>a+20的解集是x>2,求a的值。

【布置作业】

《数学补充习题》P87－88

11.4解一元一次不等式（1）

板

书

设

计

7.4解一元一次不等式（1）

（一）认识一元一次不等式

（二）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．

三、例题讲解

教

学

反

思

由于学生基础比较差，感觉这节课上的比较死板，学生过于紧张，本节课只能达到基础过关的目的，没有去钻研难点，学生的学习效果也不是很好，还有待提高。