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中考专题复习——旋转全等1.观察、思考⑴如图⑴,△ABC和△CED均为等腰直角三角形,C为公共点,AD、BE交于F。我们能得到哪些结论呢?⑵如图⑵,△ABC和△CED均为等边三角形,C为公共点,AD、BE交于F。我们能得到哪些结论呢?⑶如图⑶,△ABC和△CED均为等腰三角形,C为公共点,且满足∠B

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9.1 图形的旋转教学目标设计

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中考专题复习——旋转全等

1.观察、思考

⑴如图⑴,△ABC和△CED均为等腰直角三角形,C为公共点,AD、BE交于F。我们能得到哪些结论呢?

⑵如图⑵,△ABC和△CED均为等边三角形,C为公共点,AD、BE交于F。我们能得到哪些结论呢?

⑶如图⑶,△ABC和△CED均为等腰三角形,C为公共点,且满足∠BCA= ∠DCE=x°。我们能得到哪些结论呢?

AAEAFBCDEEBFCBFDC

图⑴

图⑵

图⑶

常见结论:

三角形全等:

;

;

;

线段相等:

;

;

;

角的结论:

;

;

;

D

2.例题讲解

例1:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,把△ADE绕点A逆时针方向旋转到如图的位置,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点,连接MN,MP,NP. 判断△PMN的形状,并说明理由.

A

B D E C

例2:如图,D为等腰直角三角形ABC的斜边BC上一点,

求证:BD2+CD2=2AD2

3.自主练习

在等边∆ABC中,D为三角形内一点,AD=4,DC=3,

BD=5,

求∠ADC的度数。

ADBC

4、

拓展提高

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B为y轴正半轴上一动点,连接AB,以AB为一边向下作等边△ABC ,连接OC,则OC的最小值为

。

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