8.1 二元一次方程组 教案教学设计

二元一次方程组

第一课时教学设计

周口经济开发区实验学校

王全友

教

学

目

标

知识技能

1、使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。

2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。

数学思考

1、通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验

方程组的特征。

2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法。

解决问题

1、会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未

知数的形式。

2、会检验一对数是不是方程组的解。

情感态度

通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决

问题的能力。

重

点

是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

难

点

理解二元一次方程组的解的含义。

教学过程：

问题与情境

师生行为

设计意图

一、提出问题

1、文具盒中有红、黄两种颜色彩笔共10支，请猜一猜，红色、黄色彩笔各多少支？

2、篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，在

由学生独立思考

后，回答问题：

（1）提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？

（2）你得到的两个学生对这两个问题的猜想会有多种答案，

为下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作

准备。

思考中的两个问题

引导学生初步体会二元

一次比赛中，甲队共参加了10场比赛，你知道甲队胜、负场数分别是多少吗？

方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有何异同？你给它起个什么名字较合适？

一次方程的特点。

二、探索新识，解决问题

二元一次方程的概念：

（1）结合方程

10yx，22yx的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。

（2）练一练：

判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由

（1）1052yx

（2）12

zyx

（3）201yx

（4）022xxx

（5）532ba

（6）0102xyx

学生重点关注学生

对“元”及“次”的理解。

学生独立思考，然

后再分组交流，教师深

入小组，参与活动，关

注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。

由实际问题引导学

生开始对二元一次方程

概念的探索，自己归纳

总结出方程的特点之后得出概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解。

通过小练习，让学

生应用所学知识解决问题，进一步巩固对定义的理解。

问题与情境

师生行为

设计意图

2、二元一次方程的解：

问题（1）：满足方程x+y=10符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？（填表）

问题（2）：什么是一元一次方程的解？

学生思考后作答可

交流补充，教师引导学生填表。

引导学生复习一元一次方程解的概念，类比得出二元一次方程解的概念。

用填表的方式容易让学生找到x、y的值，

用类比的方法学习二元一次方程解的意义，结

合表格体会二元一次方程解的不唯一性，在正确理解的基础上归纳出

解决问题的一般方法。

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> 问题（3）：什么是二元一次方程的解？

3、二元一次方程组

问题（1）：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知甲队在一次比赛中

共得16分，若用x、y表示甲队胜负场数，可以得出怎样的方程？

问题（2）：将方程162yx的解填入表格中。

问题（3）：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

学生独立思考，结

合前面所学知识，解决问题1、2师巡视指导。

教师引导学生思考：问题3中有什么未

知量？有什么等量关

系？

引导学生列出方程，x+y=10

162yx。

讨论：x、y在两个方程中含义相同吗？

学生作答后总结出二元一次方程组的概念。

问题1、2让学生进

一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同时为下面探究方程组及方程组的解作好准备。

在前面问题的铺垫下，利用问题3，学生

对于理解二元