实验与探究 三角点阵中前n行的点数计算教学实录及点评

新人教版九年级数学上册第二十一章第三节第1课时

§21.3实际问题与一元二次方程

（第1课时）教学设计

教材版本：新人教版九年级数学上册

学校名称：石嘴山市隆湖一站学校

作 者：王丹丹

联系电话：18795161976 邮 编：753000

§21.3实际问题与一元二次方程（第1课时） 教学设计

一、教学目标

1.

能根据实际问题中的等量关系，正确列出一元二次方程

2.

通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。

二、教学重难点

教学重点：建立数学模型，找等量关系，列方程。

教学难点：找等量关系，列方程。

三、教学设计

（一）复习引入

1.

解一元二次方程都是有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

2.

列方程解决实际问题都是有哪些步骤？

①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥验根；⑦写出答案（及单位名称）

（二）探究新知

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

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分析：1、设每轮传染中平均一个人传染x了个人.这里的一轮指一个传染周期。

2、第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？

3、第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？

4、本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程。

列方程 1＋x+x(x+1)=121 解方程，得 x1=___________, x2=______________. 平均一个人传染了__________个人．

拓展：如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？

121+121×10=1331人

设计意图：

教师提出问题，并指导学生进行阅读，独立思考，学生根据个人理解，回答教师提出的问题.弄清题意，设出未知数，并表示相关量，根据相等关系尝试列方程，求根.根据实际问题要求，对根进行选择确定问题的解.教师组织学生合页

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作交流，达到共识。一般题型就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循. （三）课堂练习

1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。

(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

(2)若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 设计意图：师生汇总生活中常见的类似问题，总结这类题的做题技巧

2.举一反三：枝干生长问题

某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？

解：设每个枝干长出x个小分支

设计意图：教师提出问题，培养学生对比学习的能力。

3.握手问题：参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 页

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4.比赛问题：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 5.送贺卡问题：元旦节班里的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全班共互送了420张贺卡,那么全班有多少人? 设计意图：学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正，提高学生用一元二次方程解决简单实际问题的能力。

（四）课堂小结

1、列一元二次方程解应用题的步骤：

审、设、找、列、解、验、答

2、

传播问题的基本特征是：以相同速度逐轮传播

解决此类问题的关键是：

（1）明确每轮传播中的传染源个数

（2）每一轮被传染的总数

设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

（五）布置作业

1、课本21页，第1,4,6题

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2、学习之友

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