小结与思考教学实录与评析

“二元一次方程组单元复习”教学设计

【教材分析】

二元一次方程组是在学习一元一次方程基础上，对又一类方程的学习。它是解决多个未知数问题的有力工具，同时又可为后续学习不等式组及二次函数等内容奠定基础。这一节复习课，既要体现对基本概念、基本方法的复习巩固，又要体现前后知识的融会贯通、思想方法的灵活应用，促进学生对整章学习的进一步提升。

【教学目标】

1.

学生在问题解答中，构建本章学习要点，形成知识结构图。

2.

学生进一步体会消元思想、整体思想、建模思想在数学学习中的灵活应用。

3.

通过问题解决，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

【教学难重点】

重点：构建知识结构，体会数学思想的广泛应用。

难点：学会观察、思考、分析，提高数学学习能力。

【教学准备】

多媒体课件

〖教学过程〗

一、问题引入

小王用口袋中2元和5元的人民币若干张，购买了27元的学习用品。

（1）设2元的x张，5元的y张，试描述题中的相等关系？

（2）将方程写成用含y的代数式表示x的形式。

（3）小王口袋中有2元的4张和5元的3张，可能吗？

试给出小王口袋中人民币的所有可能情况。

（4）若已知小王口袋中这两种人民币共9张，则这两种人民币各几张？

（5）某班学生27人到公园划船，共租用9艘船，每艘小船坐2人，每艘大船坐5人，每艘船都坐满。问：小、大船各租了多少艘？

知识结构： 一元一次方程二元一次方程消元概念方程的解(整数解)

概念方程组的解消元 一元一次方程

二元一次方程组解方程组方程组的应用设计意图：知识点的梳理，不应是简单的提问式。借助一系列问题，引导学生回顾本章学习要点，更有利于学生自动构建知识系统，做到对知识系统化，方法清晰化，能够立足于更高层次审视自己的掌握情况。

二、复习巩固

1.若

（a-2)x lal -1+3y=1 是关于x、y的二元一次方程，则a= .

2.

3x2ym33.已知关于x、y的二元一次方程组 的解x与y的值互为相反2xy2m1数，试求m的值.

4. 给出下列程序：输入x→立方→k→b→输出，且已知当输入的x值为1时，输出值1为1；输入的x值为1时，输出值为3；则当输入的x值为时，输出值为______．

2设计意图：本章突出的知识点及技能，在复习时仍应回顾并检查掌握程度。选择上述4个习题，分别巩固（1）二元一次方程概念；（2）方程组的灵活处理——整体思想；（3）列二元一次或三元一次方程组，并会消元解方程组。这些都应是本章中学生应掌握的基本能力。课堂上可组织学生先独立解决，然后学生交流展示，及时做到反馈。

三、思维提高

1.已知关于x，y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0.若无论m取何数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的为解为 。

2.

利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 。

3.成品油价格再度上涨，汽油单价创苏城历史之最．为了减少环境污染并降低用车成本，市场推出一种“CNG”的油改气的装置，每辆车改装价格为4000元．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下未改车辆每天的燃料费的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占未改车辆每天的燃料费的．问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？

（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可从节省的燃料费中收回成本？

设计意图：复习课还应给学生提供更高的思维发展空间，从而激发学生的学习热情，同时也培养学生分析问题、解决问题的能力。其中（1）多种方法解决；（2）方程思想及整体思想；（3）复杂背景下列表分析，建模解决问题。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？