同分母分式的加减法教学设计及教案分析

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

八年级 数学

学科导学案

课题：

异分母分式加减法 （第 1 课时）

主备人郭有慧 审核人： 授课人： 备课时间： 【学习目标】 课标要求：

1、会找最简公分母，能进行分式的通分；

2、理解并掌握异分母分式加减法的法则

3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

目标达成：

1、会找最简公分母，能进行分式的通分

2、理解并掌握异分母分式加减法的法则

学习流程： 【课前展示】

1.

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

问题3：那么31?你是怎么做的？

a4a【创境激趣】

31?你是怎么做的？

那么a4a【自学导航】 1、通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。

2 ．通过例3讲解异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式，让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。

【合作探究】 1、

（1）议一议

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

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3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

2、例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么

（1）小刚从家到学校需要多长时间？

（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

【展示提升】 3xxx24)用两种方法计算：(

x2x2x

1、【强化训练】将下列各组分式通分：

(1)x12121x,(2),(3),；

；

.

3x2axa29a26a9x2442x2、计算：

ba12xyx2y2(1)；

(2)；

(3)

3a2ba11a2yxxy1、【归纳总结

】异分母分式相加减的法则。

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

【板书设计】 异分母分式加减法

例题 练习

【教学反思】

1、例题和习习

1采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。

2、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种- 2 -

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方式。

3、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。

本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教师和学生发挥的余地较大，该题是一个开放题，结论和方法并不惟一，所以学生积极性非常高，作为教师要充分利用好这个资源，可以达到一题多解，举一反三的效果。

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