复习题教学内容

一元一次不等式(组)复习教学设计 设计人：刘伟

一.

教学目标

（1）知识与目标：归纳本章学过的知识，使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用；

（2）过程与方法：通过回顾与总结，培养并提高学生归纳、对比及分析问题和解决问题的能力；

（3）情感态度价值观：进一步提高学生的类比能力，逐步渗透数学建模思想，初步体会方程与不等式的内在联系与区别. 二.教学重点、难点：

重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式

难点：所学知识结构与框架的建立. 三、教法、学法的确定

教法：引导法、归纳法、小组讨论法、讲练结合法。

学法：课前预习

、讨论、分析、随堂练习的学习方法。

四、教具准备

教师：制作PPT

学生：完成导学案自主预习

1

教学流程

熟悉知识体系

知

教

师

活

动

学生

活动

学生提前自己总结

设计意图

修改完善

知识要点框架的建立

通过引领学生回忆知识要点，形成知识框架，让学生对所学知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。

(一)基础知识

1、不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式：

用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫

做不等式；用“≠”、“”、“表示不等关系的式子识

也是不等式；

使不等式成立的_______________叫做不

等式的解；

要

一个含有未知数的不等式的_____________，组成这个不等式的解集；

求__________________的过程叫做解不

等式．

点

2、一元一次不等式：

只含有_________ ，并且未知数的最高次

数是______，这样的不等式，叫做一元一次不等回

式．

3、不等式的基本性质：

性质l:不等式的两边都加上(或减

顾

去)________________，不等号的方向_______；

性质2:不等式的两边都乘以(或除

以)_______不等号的方向_____ ；

性质3:不等式的两边都乘以(或除

以)_______，不等号的方向____．

4、解一元一次不等式步骤

2

学生

提前

自己

做

以填空的形

式引导学生

回忆全章的

有关知识，使学生掌握的知识更加深刻

与解一元一次方程相类似，基本步骤是：

____________________,特别注意:当系数化为1时，不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，

不等号的方向_____.

不等式解法与方程的解法类比：

从形式上看，一元一次不等式与一元一次

方程是类似的。在学习一元一次方程时利用等式按“类

的两个基本性质求得一元一次方程的解，思想考虑问题自然会推断出若用不等式的三

比”采用与解一元一次方程相类似的步

条基本性质，骤去解一元一次不等式，可求得一元一次不等式

的解集。

列一元一次不等式组解实际问题的一般

基本应用（例题精讲）

步骤：（1）

审题；（2）_______________；

例1.解不等式：

引导学生仔细并归纳。

x＋＞1－

思考：（1）不等式的基本性质3你知道吗?

（2）解一元一次不等式通常有哪几个步骤?

（3）在去分母时，通常应注意哪两点?

思路分析：对本例，首先应去分母，化成标准形式求解．

解：去分母，得8x＋3(x＋1)＞8－4(x－5)

去括号，得8x＋3x＋3＞8－4x＋20

移项，

得8x＋3x＋4x＞8＋20－3

合并同类项，得15x＞25

系数化为1，得 x＞

在解不等式的过程中，去分母时，不能漏乘每一项，并且要注意添括号，在去括号及移项的过程中，要注意符号的变化，尤其系数化为1时，对于系数为负数时，一定要注意不等号方向的变化．只要抓住这几点，解一元一次不等式便可掌握．

3

学生

提前

做

巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力.

基本应用（例题精讲）

－1的值不小

于的值?

思考：（1）“不小于”怎样用数学符号表

示?“不大于”呢?

（2）解此类问题首先应干什么?

思路分析：解决此类问题首先应理解“不

小于”的意思，进而再列出不等式，按照解一元

一次不等式方法求解．

例2.当x为何值时，代数式

例3、x取哪些正整数时，代数式的巩固学生对

所学知识的

进一步理解

值不小于代数式？

和应用，提高学生学生应用数

小结：此题是带有附加条件的不等式，这时提前学知识解决问题的能力. 应先求不等式的解集，再在解集中，找出满足附做

加条件的解。

例6.工程队原计划6天内完成300土方

工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提

前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成

多少土方?

思考：（1）列一元一次方程解应用题有哪

些步骤?

（2）如何依题意找相等关系?

（3）如何根据题意找不等关系来解决一

元一次不等式应用题?

思路分析：一元一次不等式应用题的解法

与列一元一次方程解应用题基本相仿，关键是找

出不等关系，列出不等式，即可求解．

解：设后几天每天平均完成x土方，根据

题意，得

60＋(6－1－2)x≥300

解之得 x≥80

答：每天平均至少挖土80土方．

4

课

堂

小

结

1．本节重点复习归纳了所学基础知识，

提高了学生各知识点的综合应用能力.

2．主要用到的思想方法是数形结合思想、类比思想、模型化思想. 通过一元一次不等式解法的学习，领会转化的数学思想；通过在数轴上表示一元一次不等式的解集与运用数轴确定一元一次不等式的解集，进一步领会数形结合的思想；通过实际问题的应用，进一步领会模型化思想.

3．注意的问题: 复***时易错的知识点、感到疑难的问题做重点处理，不留尾巴.

布

置

作

导学案（附）

业

通过总结和

剖析,形成能力与方法。

进一步巩固学生对本节课知识的掌握及应用能力。

板

书

设

计

9.2.3 不等式及一元一次不等式复习

学生总结，教师引导归纳

便于形成知识结构并突出本节课的重难点。

5

课

后

反

思

教研组长签字：

6