同分母分式的加减法教案教学设计导入整理

5．3

分式的加减法

第1课时

同分母分式的加减

教学目标

1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；（重点） 2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.（难点）

教学过程

一、情境导入

1. 大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来吗？

2. 回顾与思考

同分母分数的加减法则是什么吗？

同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 计算：

2325(2)______._____;

(1)7777

5151(3)______;(4)______.

121222二、讲授新课

1 观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？

1212312121

55555555

12?

aa请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减

知识要点

同分母分式的加减法则

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减

上述法则可用式子表示为

2 典例精析 例1 计算： 222xy

3x3xy(2)22.(1);22x2xyyx2xyy

xyxy

3x23xy3x(xy)3x;解：

(1)原式bc

b



caaaxyxy

xyxyxy.x2y2（2）原式

2x22xyy2xyxy

注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．

x3yx2y2x3y

例2 计算：

22.2222xyxyxy

解:原式= x2y2

2x2y

22xy

2xy



xyxy

2.

xy

注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来

5x3y2x例3 计算： (1)22；22xyxy

(5x3y)2x解：原式= x2y2

3x3y =

x2y2

3(xy)

=

(xy)(xy)

3

=

；xy

注意：结果要化为最简分式！

2225ab33ab58ab

(2).222

ababab

3 做一做

2

x(1)4?(2)x2x1x3?

x2x2x1x1x1分式的符号法则

思考：下列等式是否成立？为什么？

ffff，.

x3yx2y2x3ygggg

fff（f）0=0，ggggff所以.gg

ff，ggff所以.gg

典例精析 acbc.例3 计算: abba

方法总结 分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．

4 随堂练习 5 课堂小结 同分母分式的加减法则:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减

上述法则可用式子表示为

ffff，.符号法则: gggg 6作业

习题5.4 1,2,3 三、板书设计

fhf±h1．同分母分式加减法法则：±＝. gggf－f－fff2．分式的符号法则：＝，＝＝－. g－gg－gg四、

教学反思

本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.