10.5 分式方程优质课教案

课 题

10.5分式方程（3）

复备人

复备时间

知识目标

教 学

目 标

能力目标

情感目标

教学重点

教学难点

教具准备

能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题

能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识

如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系

如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系

小黑板、课件等

教 师 教 学 过 程

教师复备内容

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一、课前预习与导学：

1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？

（1）根据题意设末知数；

（2）分析题意寻找等量关系，列方程；

（3）解所列方程；

（4）检验所列方程的解是否符合题意；

（5）写出完整的答案。

2、列方程（组）解应用题的关键是什么？

分析题意寻找等量关系，列方程。

3、某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高50﹪，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。

二、复习旧知：

1、解分式方程的一般步骤有哪些？

2、解方程：

34105（1）

＝ （2）

＋

＝2 x－1x2x－11－2x三、例题探索：

例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

解：设每个小组有学生x名. 根据题意，得2402404

2x3x

解这个方程，得

x=10 经检验，x=10是所列方程的解. 答：每个小组有学生10名. 例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公

司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多

20%。问甲、乙两公司各有多少人？

解：设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人.

300003000020

根据题意，得

x(120%)x

解这个方程，得

x=250

经检验，x=10是所列方程的解.

答：甲公司有300人，乙公司有250人.

例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21

元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到

相同本数的笔记本吗？

解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+1.2)元. 1221根据题意，得

xx1.2

解这个方程，得

x=1.6

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经检验，x=10是所列方程的解. 但按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义. 答：小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本. 总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：

（1）审题

（2）设未知数

（3）根据题意列方程

（4）解方程

（5）检验

（6）答

四、课堂练习：

课本P118页练习1、2

五、中考链接：

1、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；2甲、丙两队合作5天完成全部工程的3 ,厂家需付甲、丙两队共5500元。

（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？

板书设计

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教学反思

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