11.3 用反比例函数解决问题ppt专用说课稿内容

课题

学习目标

学习重点

学习难点

11.3用反比例函数解决实际问题

执教者

潘荣富

1、能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题

2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式

自主空间

教学流程

如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比

例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在

第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的y解析式.

CA

Ox

B

D

一、

新知探究：

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,

那么此次消毒是否有效?为什么?

y(mg)

6

O8

x(min)二、

例题分析：

例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

预

习

导

航

合

作

探

究

（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为410m的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部S（平方米）与其深度h(m)有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

m

展示交流：

1、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8. (1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]

2、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

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y3、已知反比例函数kx的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。

三、

提炼总结：

反比例函数的实际应用，要认真分析题意；注意函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。

1、下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是(

) ①矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系

②拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系

③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系

④立方体的表面积y(cm)与它的边长x(cm)之间的关系.

yyyy

oo

xoxxxo丁

乙

丙

甲

A.关系①对应乙,②对应丙

B.关系②对应甲,③对应丁

C.关系④对应甲,①对应丁

D.关系③对应丁,④对应乙

2当

堂

达

标

k2、已知反比例函数y=x与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 求n的值；

(3) 求一次函数y=mx+b的解析式．

学习反思：