21.2 二次根式的乘除优质课教案推荐

《二次根式乘法》教案

学情分析：学生刚学完二次根式的概念及性质，通过这节课的学习，引导学生明确积的算术平方根的意义，加深对非负数的算术平方根的认识。本学校学生厌学情况较为严重，为了引起学生的学习兴趣，我在设计这节课时，加入了用计算器对比二次根式的乘积结果，用讲故事的形式理解二次根式的乘法公式和积的算术平方根的关系等，激发学生对学习数学兴趣。

一、教学目标

【知识与技能】探究二次根式的乘法运算法则，能利用法则进行正确的运算，且会逆用法则进行二次根式进行化简计算。

【过程与方法】通过计算、观察、猜想的过程得到二次根式的乘法运算法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

【情感态度与价值观】通过二次根式乘法法则的探究过程，增强学数学、用数学的兴趣，创设探究式与交流的学习气氛。

二、教学重难点

【重点】会进行简单的二次根式的乘法运算。

【难点】二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

三、课前准备

教学课件

四、课时安排

1课时

五、教学过程

(一)温故知新

同学们，我们上节课学习了什么是二次根式以及二次根式的性质，现在我们一起来回顾一下吧。 学生活动：全班交流，复习旧知 教师用多媒体展示。 aa0

二次根式的两个基本性质： a＝aa0,a22a

aa0

接着，我们一起来看一个有关二次根式的视频吧。

（二、）合作探究

１、我们一起来算一算，比一比，看看发现了什么？

496,496,

162520,162520

学生活动：计算、观察，全班交流，体会结果的特点。

教师归纳：我们发现：以上式子左边和右边均相等。

2、用计算器来计算，比一比，你发现了什么？

236

3515

3、二次根式的乘法法则是什么？用字母表示？

学生活动：学生思考，再观察、分析、交流，总结结论。

教师总结：二次根式的乘法法则是：

学生活动：通过计算发现左子的左边和右边都相等。

ababa0,b0

指出：本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数。

注意：公式中a与b的取值范围。

（三）巩固应用，教学例题

１、计算。

（１）

（２）

135

27

35



3

15127393

２、把二次根式乘法公式反过来，就得到：

ababa0,b0

利用它可以进行二次根式的化简。

３、探究新知，你能化简下列二次根式吗？

（1）

1681

（2）4a2b3

请学生独自思考，集体口述解题过程。

４、同学们，你们想知道有关二次根式的故事吗？

小a和小ｂ是好邻居，它们都住在像的平房时（ab）。有一天，小b邀请小a来它的家做客，小a愉快地答应了，你们看：

它们在家里玩大变活人的游戏，玩得可开心了。时间过得真快，天黑了，小a告别了小b，又回到自己的家。

ababa0,b0ababa0,b0

（四）小试牛刀

１、计算(指几名学生上黑板书写，其他学生写在作业本上)

（１）2╳5

（２）3╳

12

（３）2xy

11

（4）288╳

x72

2、化简

13

491214y24

22516ab2c3

3、一个矩形的长和宽分别是

10

cm和

22

cm，求这个矩形的面积。

（五）小结作业

这节课你们学到了什么知识？

教师小结：

1、二次根式乘法法则。

2、二次根式乘法的运算步骤。

3、二次根式化简的方法。

最后，我们来看一个有关二次根式的乘法的小视频。

六、板书设计

第一课时

二次根式的乘法

根式的乘法二次法则：ababa0,b0