10.1 分式特级教师教学实录

10.2 分式的基本性质（1）

1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；

教学目标

教学重点

教学难点

2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．

理解分式的基本性质．

分式基本性质的简单运用．

学生活动

显然这些分式的值是相等的．由于是匀速行驶，火车速度设计思路

通过实际问题思考分式教学过程（教师）

创设情境

1．一列匀速行驶的火车，如果t

h行驶s

大小不变．感受“将分式的分子和分母扩大或缩小相同倍数，与分数一样，也可以利用分数km，那么2t h行驶2s km、3t h行驶3s km、…、分式的值不变”的事实．

nt

h行驶ns

km，火车的速度可以分别表示为s2s3snskm/h、km/h、km/h、…、km/h．这t3t2tnt的基本性质，为探索分式的基本性质提供类比的材料．

些分式的值相等吗？由此你发现了什么？

2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？

3．分式也有类似的性质吗？

探索活动

学生说，其余学生来补充，老师适时地加以追问，以逐步让学生经历类比分数的基本性质探索分式的基本性猜想分式的基本性质，并用数学式子表示完美分式的基本性质．

结论．

分式的基本性质：

让学生思考：如果分式的分子与分母分别乘同一个实数，质的过程，培养学生类比的推所得分式与原分式仍相等吗？为什么？分别乘同一个整式理能力．

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个．．．呢？

不等于的整式，分式的值不变．

．．．0．．．．用式子表示就是：

A×CA÷CAAB

＝B×C

，B

＝B÷C

，

(其中C是不等于零的整式)

．

展示交流

学生思考后说解法，老师作指点，关键是把两个分式的分通过让学生个人思考、小例1

下列等式的右边是怎样从左边得到子、分母分别作比较后看是如何变化的，然后作相应的变化．

组讨论、展示交流，使学生主的？

a3a2bab（1）＝2； （2）＝．

aaabb学生尝试解题，师生共同纠错．让学生感受分式的分子、动参与到学习活动中来，培养分母的符号及分式本身的符号，有时可根据需要改变．

学生合作交流意识和表达能分式变形的依据是分式的基本性质，“不改变分式的值”力．

通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学例2 不改变分式的值，使下列分式的分是分式变形的前提．

子与分母都不含“－”号：

（1）－2a－n； （2）．

m－3b生善于思考的良好习惯．

例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．

y－y2x（1）； （2）．

21－x2y＋y课堂反馈

1．填空：

a1（1）；

＝2ab()限时5分钟，让学生独立完成后，小组交流．再将学生代表的完成情况在投影上展示，并让学生归纳注意点．

答案：

1．（1）2b；（2）3ac；（3）a－b；（4）1．

a2＋2b22．．

2a＋2b让学生独立完成，检查本节课的完成情况；同时让学生学会检查，学会交流，学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力．

（2）3a()＝(c≠0)；

4b4bc(a－b)2()（3）22＝；

a－ba＋ba2－b2a－b（4）．

＝a＋b()122a＋b2．不改变分式的值，使2的分子a＋b中不含分数．

课堂小结

这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？

课后作业

习题10.2第1、2题．

讨论后共同小结，各抒己见．

师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．