小结与思考教学目标

《一元二次方程的解法复习》教案 （洛阳初级中学：

徐雪兰）

教学目标：

1、知道一元二次方程的概念和一般形式。

2、能根据方程的特征灵活选择用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次

方程。

教学重点、难点：

能根据方程的特征灵活选择用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。

教学过程：

一、知识复习一：

1、说一说：

（1）什么样的方程叫做一元二次方程? ①___________ ；② ___________；

③ ___________。

（2）一元二次方程的一般形式是什么？

_________________________________。

2、做一做：

（1）关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____。

（2）请判断下列哪个方程是一元二次方程（ ）

（3）方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则

（ ）

A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠

±2

二、知识复习二：

1、说一说：

（1）你学过一元二次方程的哪些解法? （2）你能说出每一种解法的特点吗?

①___________ ：___________________________________________；

②___________ ：___________________________________________；

③___________ ：___________________________________________；

④___________ ：___________________________________________。

2、辩一辩：

① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0

④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 2(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法_____________________________________；

适合运用因式分解法_______________________________________；

适合运用公式法___________________________________________； 适合运用配方法___________________________________________。

3、解一解：解以上一元二次方程。

4、想一想：已知:关于x的一元二次方程

(m-1) + x+1=0 x2

（1）当m为何值时，方程有两个实数根；（2）当m为何值时，方程没有实数根。

5、算一算：

（1）方程x2-2x+1=0的两个根为x1=x2=1， x1+x2=______，x1x2=________；

（2）方程x2+5x-6=0的两个根为x1= -6, x2= 1, x1+x2=______，x1x2=________；

3

（3）4x2+x-3=0的两个根为x1= , x2= -1, 4

x1+x2=______，x1x2=________；

由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？

__________________________________________________________________。

已知2+ 是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值