10.1 分式名师教学设计2

兴化市老圩中心校初中部教案

年级：

初二

学科：

数学

备课人：

钟广鉴

课

题

10.1

分式

课时

1课时

课型

新授课

教学目标

1．了解分式的概念，能正确地识别分式. 会根据条件求分式的值. 2．经历用分式表示简单数量关系的过程，进一步发展符号感，并能解释简单分式的实际背景。

3．通过与分数类比，探究分式有意义的条件、分式值为0的条件，进一步培养学生类比转化的思想。

4．培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

分式的概念与求分式的值

分式是否有意义及分式的值为零的讨论

ppt、学案

教学重点

教学难点

教具准备

教学过程与内容

一、导入新课、明确目标

填空：

1、周长为a的正方形的边长为

。

2、一本练习簿x元，用m元可以买练习簿

本

3、苹果每千克m元，香蕉每千克n元，买3千克苹果和4千克香蕉一共用

元。

4、一辆客车的速度为m千米/小时，那么它t小时行使

千米。

思考：以上所列代数式哪些是整式？

a /4

3m+4n

mt

师：a/4 、3m+4n 、mt这三个代数式叫整式，那么m叫什么呢？我们今天就和同学x们来学习。

二、问题导学、探究学习

【问题1】请同学们观察a/4、3m+4n、mt与m有什么区别？

x前者分母里没有字母，后者分母里含有字母

【问题2】类似于m的代数式还很多，请解下列各题

x①、如果某市人口总数为b人，绿地面积为am2,那么该市人均拥有绿地

m2

②、如果一块长方形玻璃的面积为2m2,这块玻璃板的宽是am，那么它的长为

m. ③、如果面积为a公顷、b公顷的两块棉花田分别产棉花m千克、n千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花

千克。

④、如果某种水果的原价为每千克b元，现每千克降价1元，那么a元可以购买这种水果

千克。

【问题3】观察以上同学们所列的代数式：ma2mna、、、、这些式子有xbaabb1

什么共同特征？

1、具有分数A的形式；2、分母中都含有字母，即B中含有字母。

BA叫做分式，其中

A叫B【归纳分式的概念】

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式做分式的分子，B叫做分式的分母

【问题4】分式与分数有什么相同点？

（1）、分母都不能为0. （2）分数线不仅有除号的功能还有括号的功能。

【练一练】1、指出下列代数式哪些是分式：

（1）2xy3xya3ab1x

（2）

（3）

（4） （5） （6）

x23a2a3x3y2x

是分式吗？

3x【变式】：2、我们知道：

整数

和

分数

统称为

有理数

。

请类比填空：

和

分式

统称为

。

【问题5】在我们刚才所解决的问题中有这样的两个问题：

如果某市人口总数为b人，绿地面积为am2,那么该市人均拥有绿地a2m

b如果某种水果的原价为每千克b元，现每千克降价1元，那么a元可以购买这种水果

aaa千克。

第一个问题中的表示人均拥有的绿地数；第二个问题中表示a元购b1bb1买降价后的这种水果的千克数。这两个问题中都含有相同字母a和b，而他们表示的意义却是不同的，同学们你能用生活中的实例，对分式a的意义再给出解释吗？

b1三、展示交流、释疑订正

1、分式的值随着分式中字母取值的变化而变化，请你根据给出的字母的数值，求出分数a3的值。

a2（1）当a=3时； （2）当a=-2时

5a－3

【变式】：（1）、如果让同学们自己任取出一个喜欢的数a，计算分式

的值，你a＋2会取几？能取－2吗？为什么？

（2）已知：xy=3,x+y=5,请求出分式2xy的值。

3x3y3、当a取什么值时，分式

x2

2x3①、无意义？

②、有意义？

③、值为0. 总结：分式有意义的条件。

x21《变式》（1）、若分式的值为0，那么x= . x1总结：分式值为0的条件。

（2）、当a取什么值时，分式x2的值大于0 2x3四、当堂检测、落实目标

1、下列代数式中分式有

。（填序号）

①1x4x9y2x（x+y）

②

③

④

⑤

2313mxx32、填空：

（1）某校八年级有m个学生，排成长方形队伍，如果排成20排，那么平均每排有

个学生；如果排成a排，那么平均每排有

个学生。

（2）30名工人x h加工1800个零件，平均没人每小时加工零件

个。

3、填表：

x …

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

…

x

1x

（1）4、当x取什么值时，下列分式有意义？下列分式的值为零？

2xx

（2）

x43xaa3b【拓展与提高】1、已知：3，求分式的值，

b2abx22、当a取什么值时，分式的值小于0 2x3

3、整数a为何值时，分式4的值为整数？

a3五、感悟反思、布置作业

【交流收获】

通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的收获和体会与大家交流分享．

⑴、分式的概念

⑵、分式有意义的条件及分式的值为零的条件

（3）、数学思想：整体思想在求分式的值中的运用；类比思想是探究新知识的常用方法；分类思想在求分式的值大于或小于0中的运用。

布置作业

【必做题】：1、代数式2a,11122x,,ab,中，分式有：

___

x1x2ab238有意义.

x12、当x

时，分式3、振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥

吨.

4、当x=

时，分式3x9的值为零. x25、分式x3的值为零，则x的值为（

）

x3A．3

B．﹣3

C．±3

D．任意实数

6、请给a选一个你喜欢的数，确定分式a的值. 2a1【选做题】7、

当x=

时，分式x1x3x22的值为零. 5的值为正数？负数？

x3a3ba39、已知：，求分式的值，

b22ab8、当x为何值时，分式10、若有理数x、y(y0)的积商、差相等，即xy

xxy，求x、y的值

y