切线教学实录｜教案在线预览

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2.5直线和圆的位置关系（3）学习目标：掌握圆的切线的性质定理，结合圆的切线的判定进行证明、计算。知识要点：切线的性质定理：“圆的切线垂直于经过切点的半径。”典型例题：例1. 已知PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一动点（不与A、B重合），若∠APB=40°，求∠ACB的度数。BP

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所属课文：切线

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学校：江苏省泰州中学附属初级中学

切线教学实录

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关键词：切线教学实录

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2.5直线和圆的位置关系（3）

学习目标：掌握圆的切线的性质定理，结合圆的切线的判定进行证明、计算。

知识要点：

切线的性质定理：“圆的切线垂直于经过切点的半径。”

典型例题：

例1. 已知PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一动点（不与A、B重合），若

∠APB=40°，求∠ACB的度数。

BPAOC例2．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。

求证：AC平分∠DAB。

例3．等腰△ABC中，AB=AC,O为BC中点，⊙O与AB切于点D,判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由。

例4．如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且BC//ED。

（1）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由。

（2）若⊙O的半径为1，求AD的长。

例5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线于点E、F。

（1）求证：AF⊥EF。

（2）求证：AF+CF=AB。

随堂演练

1．下列说法中，正确的有（填序号）。

①圆的切线垂直半径。

②和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

③和半径垂直的直线是圆的切线。

④经过半径的外端点的直线是圆的切线。

⑤经过半径的外端并且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

2．如图，OA⊥OB，C在OB延长线上且BC=OB，作CD切⊙O于D，连结AD，

则∠OAD=

A O B D C m D C A P n AB BO

（第2题图）

（第3题图）

（第4题图）

⌒的度数为

⌒

的度3．如图，在两个同心圆中，大圆的弦PC、PD切小圆于A、B，若AnB124°。则CmD数等于 4．如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的切线被大圆截得线段AB长为6，则两圆间的环形面积为。（结果保留）

5．如图，从直径AB的延长线上取一点C，过点C作圆的切线CD，切点为D，若∠ACD的平分线交AD于E，求∠CED度数。

OBC6．如图，AB、AC是⊙O的弦，AD是⊙O的切线，且AC平分∠BAD。求证：弧AC与弧BC相等。

关于本教案的常见问题

Q：切线教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《切线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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