12.1 二次根式第二课时公开课｜教案在线预览

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宝应县实验初中八年级数学教案12.1 二次根式【教学目标】1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性

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所属课文：12.1 二次根式

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学校：宝应县实验初级中学

12.1 二次根式第二课时公开课

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关键词：12.1 二次根式第二课时公开课

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宝应县实验初中八年级数学教案

12.1 二次根式

【教学目标】

1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；

2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；

3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法

教学重点

探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．

教学难点：1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；

2．理解、掌握、运用二次根式性质（a

）2＝a（a≥0）．

【预习导航】情景引入：

情景一

这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．

如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？

情景二：这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？

、a＋81

、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出π符合这些特征的一些例子吗？

、【课堂探究】1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1）35

；（2）―(―3)3

；（3）2

；（4）xy

（x、y异号）．

22．说一说，下列各式是二次根式吗？

为什么？

（1）32

；（2）－12

；（3）a2＋1

；（4）－m

（m≤0）

3．（1）当a＜0时，a

有意义吗？为什么？（2）当a≥0时，a

可能为负数吗？为什么？

思考探索二：例2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

（1）x1；（2）x22；（3）x2；（4）132x．

22思考探索三：2的意义是什么？你会计算（2

）吗？类似地，（4

）、（9

）2、（0.01）2、（30）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（a）2的结果是什么？

例3 计算：

（1）（12）2；（2）（例4 计算：

（1）（x21）2－（x2）2；（2）（36）2；（3）（－24．如图，长33米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角11米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米．

5．练习：《课本》P149第2题．

22）；（3）（ab）2（a＋b≥0）．

312）2．

总结：

1．二次根式的意义；

2．二次根式有意义的条件；

3．二次根式的基本性质．

【课堂检测】

关于本教案的常见问题

Q：12.1 二次根式第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.1 二次根式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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