12.1 定义与命题优秀教学设计

七年级 下学期教学案 校训：自强至善

课题

课

型

教学目标

教学重难点

新授课

12.1定义与命题

课时

执教人

时间

吴美霞

1．通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义；

2．结合具体实例，会区分命题的条件和结论；

找出命题的条件（题设）和结论

教

学

过

程

一、导——新课导入

故事：“哪里有数学，哪里就有美”，这是古代哲学家对数学美的一个高度评价。人类对数学的认识最早是从自然数开始的。古希腊的毕达哥拉斯学派对自然数很有研究，他认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是:凡物皆数。在一次集会上，一位学者提出了他的疑问:在我结交朋友时,也存在着数的作用吗?“朋友是你灵魂的倩影,要象220与284一样亲密。”望着困不解的人们,毕达哥拉斯解释道神暗示我们,220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284;而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。学者们为毕达哥拉斯的妙喻折服了，更为这“你中有我,我中有你”的美妙的亲和数惊呆了,震撼了。

同学们，你们知道什么是“亲和数”吗? 毕达哥拉斯提出“亲和数”的定义：两个正整数中，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等，这样的两个数称作亲和数，又称相亲数、友爱数、友好数。

一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

二、学——学生自学

你能说出下列名称的定义吗？

平行线：在同一平面内，

的两条直线. 绝对值：数轴上表示一个数的

与

的距离. 方程的解：能使方程两边的值

的未知数的值. 三、议——交流讨论

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物；

（2）若a2=4，求a的值；

（3）若a2=b2，则a=b；

（4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角；

（6）0.33是无理数；

像

对某一件事情作出（正确或不正确）判断的句子叫做命题．

命题的特征：

句子、有判断

、有对错．

练一练：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）对顶角相等；

（2）画一个角等于已知角；

（3）a、b两条直线平行吗？

（4）高个的李明明；

（5）若a2＝4，求a的值.

（6）若a2＝b2，则a＝b. 命题的结构

一个命题可以看作由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是已知事项推出的事项。这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件“那么”后面的部分是结论. 例如“两直线平行，同位角相等”，可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”

四、讲——教师精讲

找出下列命题的条件和结论．

七年级 下学期教学案 校训：自强至善

（1）对顶角相等

（2）π是无理数

条件:

条件: 结论：

结论：

改写：

改写：

题后小结：找出命题的条件和结论是本节的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写时注意把要把省略的词或句子添加上去. 下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

条件：

,结论：

. （2 ）两直线平行，同旁内角互补；

条件：

,结论：

. （3 ）两直线相交，只有一个交点；

条件：

,结论：

. （4 ）有公共端点的两个角是对顶角

. 条件：

,结论：

. 以上各个命题作出的判断正确吗？

像命题

都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.

像命题

当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题. 辨一辨

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

(1)相等的角是对顶角；

(2)内错角相等；

(3)大于90度的角是平角；

(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．

五.练——当堂检测

1.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________. 2.命题“直角都相等”的条件是________________，结论是________________. 3.“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_____命题，可举出反例：_______________. 4.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是________________________________________

5.指出下列命题的题设和结论：

(1)若a∥b，b∥c，则a∥c.

(2)同一个角的补角相等.

6.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

(1)平行于同一直线的两条直线平行.

(2)同角的余角相等. （3）两直线平行，同位角相等；

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（5）垂直于同一条直线的两条直线平行.

课后反思