小结与思考教学设计一等奖

课题：第12章

小结与思考

教学目标

1.通过具体实例，了解定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，会区分命题的条件和结论，会写出一个命题的逆命题。

2.知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题；

3.通过具体的例子理解反例的作用，理解证明的必要性，掌握证明的格式。

定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用

会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。

教学内容（问题设计）

问题导学

复习提问：

定义：

；

命题：

；

互逆命题：

。

专题一：命题与互逆命题

【自主复习】

1.下列语句中哪些是命题，哪些不是，并判断其中命题的真假.

(1)在同一平面内，不相交的两条直线是平行线. (2)老师今年30岁吗？

(3)如果a＞b，

b＞c，那么a ＞c. (4)四边形不是多边形. 2.指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题.

(1)如果两个角的补角相等，那么这两个角相等. (2)对顶角相等. (3)直角三角形的两个锐角互余. 活动设计（师生）

学生回答，师生共同纠错。

备注

教学重点

教学难点

针对例题，辨析命题的概念

专题二：平行线的判定和性质

E

F

例1:如图1,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列

空格: 1

⌒

∵EC∥FD

( 已知)

∴∠F=∠

(

)

B

C

A

又∵∠F=∠E

(已知

)

∴

∠

= ∠E

(

)

∴

AE ∥BF

(

A

请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题.

E

D

⌒

∟

G

∟

1.如图2，在△ABC，E、F分别在AC、BC上，CD

⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠1=∠2.求证：ED∥BC.

⌒

⌒

B

C

F

2.如图3，从以下三个条件中(1)AD∥BC(2)AB∥CD(3)

∠A=∠C

任选两个作为条件，另一个做为结论，

构造一个命题，并证明其真假. 已知：

结论：

F

证明：

D

N

E

M

B

图3

C

B

专题三：三角形内角和定理及推论

例2:如图4，已知BC⊥DE于点O，∠A=40°,∠D=30°,

求∠ABC. E

O

A C D

图

A

B

(1)

如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部时,∠BPD、∠B、∠D有何数量关系？

请证O

明你的结论. C

D

P

A

B

（2）在图①

中，将点P移到AB、CD内部，如图②，

题（1）的结论还是否成立，若不成立，则∠BPD 、

∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.

【练习】

1.如图，a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（

）

A

60°

B

45°

C

40°

D

30°

⌒

2.(1)如图①，

∠1=100°, ∠

C=70 °,则∠

A=

.

(2)如图②，将一副三角尺重叠放在一起使直角的顶点重合于点O，

则∠

AOC+ ∠

DOB=

.

⌒

图(3)如图③

∠

A+∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠1

F=

.

课堂练习

1、下列语句中，不是命题的是（

）．

A、同位角相等

B、延长线段AD

C、两点之间线段最短

D、如果x>1，那么x+1>5 2、下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；•③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（

）．

A、①

B、③

C、②③

D、②

3、一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（

）．

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、何类三角形不能确定

4、如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（

）．

A、50°

B、30°

C、20°

D、60°

5、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB

O

A

D

图②

B

C

A

B

C

o

D

图E

F

思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．

组织学生小组交流讨论，通过合作学习的方式进一步巩固本节课的学习内容，同时活跃课堂气氛，在一堂课的后半段激发学生学习的热情，以提高课堂效率．

D1AE

2CB

课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获与体会，说出来和同学们分享．

课后作业

1．课本P165灵活应用；

2．补充习题

共同小结．