利用完全平方差公式进行因式分解ppt专用说课稿内容

第四章

因式分解

3、运用完全平方差公式进行因式分解

一、教学目标：

1．知识与技能：（1）会用完全平方差公式进行因式分解；（2）了解分解因式先考虑提公因式法，

再考虑用公式法分解因式

2．过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方差公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3．情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

二、教学重点：掌握完全平方差公式的特点，熟记公式。

三、

教学难点：学会观察多项式的特点，掌握多步骤、多方法分解因式的技巧. 四、学情基础

学生在七年级下册第一章中已经学***方差公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体知识．对于公式逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经历过将平方差公式逆用的过程，应该说是比较熟悉的。本节课的学习模式与前者基本相同：公式倒用，分析公式的结构特征，整体思想换元进行分解因式以及要求分解彻底。这些活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．

五、教学过程

第一环节 复习回顾

活动内容：请学生回忆完全平方公式，并用文字叙述。(同桌互说，学

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生齐答，课件出示内容。) 活动目的：回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法．

注意事项：在上一课时平方差公式倒置学习的基础上，学生比较容易理解和接受此课时的学习铺垫内容．

第二环节 学习新知

活动内容：师生共同学***方式。（就近四人组讨论完全平方式的特点，小组代表发言，学生补充，教师精讲、补讲。）

活动目的：总结归纳完全平方公式的基本特征，讲授新知形如a22abb2的多项式称为完全平方式．

注意事项：举例说明便于学生理解．同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

师生总结完全平方差式的特点。

第三环节 落实基础

活动内容：

1．判别下列各式是不是完全平方差式．

(1)x2y2；(2)x22xyy2；

x22xyy2；(3)(4)x22xyy2；(5)x22xyy2．

2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方差公式．

（1）x2+（ ）+y2

2

（2）4a2+9b2+（ ） （3）x2-（ ）+4y2

（4）a2-（ ）+16m4

结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央。

第四环节

范例学习

活动内容：

例1．把下列各式因式分解：

(1)x214x49(3)(mn)26(mn)9(2)4a212ab9b2

(4)(m2n)22(2nm)(mn)(mn)2活动目的：(1)培养学生对完全平方差公式的应用能力；

（2）让学生理解在完全平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式．

注意事项：灵活掌握完全平方式的特征成为运用完全平方差公式法进行分解因式的关键，在运用整体法时，注意去括号后的符号变化和系数变化。

第五环节 课堂检测

活动内容：

完全平方差公式因式分解：（要求;学生独立完成，同桌交互，集体订正。）

（1）m2–12mn+36n2 （2）16a4-24a2b2+9b4

(3）2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y)2

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活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．

注意事项：当完全平方公式中的a与b

表示两个或两个以上字母时，学生运用起来有一定的困难，此时，教师应结合完全平方公式的特征给学生以有效的学法指导．

第六环节 自主小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．

课后作业：完成课后习题；

拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？

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