同分母分式的加减法优秀完整教案

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减法（一）

教学设计

清

泉

学

校 陈

燕

教

材

北师大版《数学》八年级下册

本节内容一共安排了三课时，此节课是第一课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第教学内容三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分析及设分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有计理念

了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实。

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做学情分析

好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解知识分析

它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

理解和掌握同分母的分式的加减法的计算法则，并进行知识与技能

计算。

类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法学

习

目

标

过程与方法

法则；理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

情感态度与价值观

通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

教学重点

教学难点

教学方法

学法指导

同分母分式的计算。

1、分子为多项式的分式加减计算；2、分母互为相反式的分式加减法运算。

以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于案例剖析法、练习法和讨论法。

发现法、练习法、合作学习。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈

2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

活动流程

活动内容

活动目的

教学评价

教

学

过

程

设

计

活动一：

回顾旧知，情景引入

通过小妹和大壮1、情景引入：小妹和大壮兄妹俩的假期作业兄妹俩的假期作业，引出同分母问题。

分式的加减运算2、计算：

结果的猜想，在1212通过做一做的几

3

3道同分母分数加771375减的题，引导学



生用类比的思881212想，猜想和印证3、类比、猜想: 得到同分母分式12123的加减运算的结果的正确性，并xxxx

试图让学生认识小结：运算法则：

其合理性。进而同分母的分式相加减，分母不变，把分抛出同分母分式加减法的运算法bcbc子相加减．用式子表示为：

则，点明本节课aaa的主要内容。

例1、计算

活动二：

例题讲解

(1)

3a15a2a2

(2)2

abab4ab4ab5x2x1x22xyy2(3)

(4)

4xy4xyxyxy

教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

注意：1、在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；2、运算结果也类比分数

加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

计算：

活动三：

(1)m1nm巩固练习

mm

通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

7x22x513x(2)x1x1x14x24xy-y2(3)-2x-y2x-y例2、计算

32n2m2-2mn(1)

(2)

a11am-nn-m活动四：

对应小练习：

能力提升

计算：

2ab

2abb2a2x1（2）

x11xm2nn2n（3）

nmmnnm（1）

这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、分子是多项式时，一定记得添括号后结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

活动五：

课堂小结

再进行加减运算。

3、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

作业1、P118-119

随堂练习和习题5.4 2、拓展延伸（选做）

1、计算：

活动六：

拓展与作业

x2x1x211(1)x2x1x2

(2)b2acbcabcbacbca

2、若32112357xyzxyz，.

111_______则xyz

板书设计

标

题

5.3.1分式加减（1）

同分母分式加减法法则：

例2 （1）（2）

例1 （1）（2）

例1 （3）（4）

教学反

思

1、类比分数的加减运算，学生能轻松的计算简单的同分母的加减运算，并顺利推出同分母分式的加减运算法则。

2、因势利导，由浅入深：得到法则后，先讲后用，从“分子单项式”--------“分子多项式”-------“分母互为相反式”层层推进，演练结合，讲纠互补，同时注意对关键点的引导。

3、作为运算，还是应该多多练习，扎实基本计算能力。