复习题教案设计

图形的平移与旋转复习题教学设计

宁夏中卫市沙坡头区宣和镇东台学校 王丽

教学内容的分析：本章立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，先从观察生活中的平移、旋转现象开始，直观的认识平移、旋转，并在此基础上，分析生活中的平移现象和旋转现象各自的规律，得到平移和旋转的基本性质；然后利用平移和旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵；最后，通过简单的图案设计，将图形的平移、旋转、轴对称融合在图案的欣赏和设计活动中．

学生情况分析：本节课是在学生已经学***移和旋转的定义与性质，能利用平移和旋转的性质解决问题的基础上，通过动手操作，拟编习题等方式，让学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高学习兴趣。

教学目标：

1.

理解图形平移和旋转及中心对称的性质，并应用它们解决问题，并熟练相关的作图。

2.

经历借助图形自己思考，敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯，进一步发展空间观念。

3.

通过学习，进一步丰富学生的数学活动经验和体会，在学习中有意识地培养学生积

极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力

教学重点：平移与旋转的性质及应用

教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题，准确作出图形。

教学过程

知识回顾 例题讲解 挑战中考 课堂小结

作业布置

一、知识回顾

观看视频，梳理本章知识点，构建本章学习框架. svid_20190528_070804_1 (1)~1.mp4

设计意图

归纳、梳理本章知识框架，有助于加深对旧知识的理解，培养学生自主学习、抽象概括的思维能力，并为本节课的内容做好铺垫。

二、图形的平移

1.如图，在平面直角坐标系中，∆ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（1,3）。

（1）画出图形向左平移2个单位的图形△A1B1C1

（2）将∆ABC绕着点B逆时针旋转900图形△A2B2C2

（3）仿照（1）题你还能拟编出怎样的问题？

教师活动：提出要求关注各自活动的情况，并引导学生提出问题，展示最有价值的一道题，引导学生发现其中的考察点。

学生活动：各组出题，组内交流，推送最有价值的题目，所出题目各组轮换，组内同学独立完成，小组派代表上台讲解思路，总结归纳题中的考查点。

教师补充题：若点M在∆ABC内一点，其坐标为（a,b）

，将∆ABC向下平移2个单位，再向右平移3个单位，点M在∆A1B1C1内的对应点为M1,则点M1的坐标为（

）

设计意图：在学生已有的学习经验的基础上，通过学生自编题目，增强学生发现和提出问题的能力，促进学生发散性思维的发展，使学生进一步掌握平移旋转的知识点，发现归纳题中的易考点，更好的完成本节课的学习任务，并通

过组内交流学生代表展示，锻炼了学生的语言表达能力。

三、平移的应用

2.线段AB与CD的位置关系如图1所示，AB=CD=a,AB与CD的交点为O,且∠AOC=600，分别将AB和AC平移到CF,BF的位置

（1）求CF的长和∠DCF的度数. （2）求证：AC+BD＞a.

= 2.44厘米ACOBDF教师活动：引导学生发现本题所涵盖的知识点。

学生活动：学生独立思考完成，找到解题思路，学生代表讲解思路

。 设计意图：考查平移的性质，同时还要综合运用对顶角、平行线的性质，以及等边三角形的判定与性质、三角形三边之间的关系进行推理论证，并培养学生各知识点之间的综合运用能力。

3、如图已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把△PBC沿逆时针方向旋转到△P′BA，连结PP′，

（1）求∠P′PB的度数. （2）确定△P′PB的形状。

教师活动：教师引导学生发现题中涉及的知识点。

学生活动：学生先独立思考，并派学生讲解。

设计意图：本题是利用旋转的性质和正方形的特点，以及直角三角形、等腰三角形的定义进行判断，在解题过程中促进学生对相关内容的理解，并建立起新旧知识间的联系。

4、如图所示的是两个边长为a的正方形，让一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，现把其中一个正方形ABCD固定不动，另一个正方形EFGH绕中心E旋转，则在旋转过程中，

（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？

（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由

教师活动：引导学生寻找解决思路，如果学生未能解决，教师进行讲解

学生活动：学生先独立完成，如果有困难求助小组同学。

设计意图：本题目的难度稍有增加，提高学生的分析问题和解决问题的能力和方法。

挑战中考

1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4),△OAB沿着x轴向右平移后的到△O'A'B',点A的对应点A'是直线yx上一点，则点B与其对应点B'间的距离为多少？

教师活动：引导学生发现本题所涵盖的知识点。

学生活动：学生独立思考完成，找到解题思路，学生代表讲解思路

。 设计意图：本题是一道本省往年的中考题，考查平移与坐标，同时还要综合运用一次函数解决问题，让学生感受中考题没有太大的困难，并培养学生各知识点之间的综合运用能力

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为

．

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教师活动：引导学生根据旋转的性质，发现解题的突破口。

学生活动：学生先独立思考，如有困难小组合作完成，并学生派代表讲解。

设计意图：本题选自本省中考题，和上一题正好是对旋转性质的逆向应用：知道旋转后的图形求旋转中心，同时让学生感受中考题型知识点的灵活应用，培养学生的逆向思维能力。

六、课堂小结

问题：本节课你有什么收获？

教师引导学生从知识、技能、数学方法等方面对本节课的收获。

学生结合自身情况，谈谈本节课的收获？

七、作业布置

自编一道题目，要求题目涉及平移和旋转的性质及作图。