异分母分式的加减法优秀说课稿

第五章

分式与分式方程

分式的加减法（二）

高新区实验学校学校

潘信瑾

一、教学目标

上一节课学习了同分母分式相加减的方法，本节课学习异分母分式加减的方法。

通过本节课的学习，学生要达到以下要求：

1、会找最简公分母，能进行分式的通分；

2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；

3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

二、学情分析

学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

另外，本班学生思维基础一般，因此在教学设计上多以基础为主，有的放矢地进行教学。

三、教学过程

（一）问题引入

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

31?你是怎么做的？

a4a活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。

问题3：那么

（二）

学习新知

活动内容

（1）议一议

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？

（2）理解概念：

通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。

为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。

活动目的：通过小明、小亮的作法自然引出通分、最简公分母的概念。接着带领学生学习如何寻找最简公分母。

（3）如何找最简公分母?

当分母是单项式

11,2x4y12,2

2a3ac最简公分母是:4xy

最简公分母是:6a2c

小结：分母是单项式的最简公分母怎么确定?

系数: 取系数的最小公倍数;

字母：所有出现的字母都要取到

相同的字母要取次数最高的

当分母是多项式

11,abab

11,2,

2x4x4x4最简公分母是:（a+b）（a-b）

最简公分母是:（x+2）（x-2）2

小结：分母是单项式的最简公分母怎么确定?

把分母分解因式;

所有因式都要取到；

相同因式要取次数最高的。

（二）运用新知

练一练：先找最简公分母，后计算：

讨论上面运算得出异分母分式加减法的法则：

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，

然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

1211(2)2(1)xy3xyx3x2

(3)

2a1a24a2

活动目的：第1题通过讲解的方式让学生学习异分母分式的加减运算。第2、3题就是考查学生运用法则进行运算的能力，每一小题都设置梯度上升就是为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍，以免打击学生的学习信心和兴趣。学生在会用的基础上再给出异分母分式的加减法法则，记忆更加深刻。

（4）知识巩固

ba计算(1)3a2b

3xx

(2)2(x3)3x

活动目的：第1题让学生练习通分，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在化成同分母中的困难，帮助老师正确引导，及时纠正。第2题就稍微有难度，有2种处理方式，可以把3-x提负号，转换成-（x-3），可以把中间负号变成加号，这样会减少负号带来的运算的麻烦。教会学生做题前先审题，

审题也是一种能力，提醒学生选择最优方案进行。

（5）提升题

aba2b2计算：baab（三）课堂小结

本节课你学到了什么？

1、异分母分式相加减的法则。

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。

（四）布置作业：

第121页习题5.5

1、2题，第3题选做

四、教学反思

1、例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。

2、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。

3、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。