等边三角形的判定优秀公开课教案｜教案在线预览

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课题：§1.1等腰三角形教学目标：1.探究并掌握等边三角形的判定方法。2.探究并掌握含有30°角的直角三角形的性质。3.在探究过程中，使学生进一步体会分类讨论、转化、逆向思维等数学思想方法，提高学生的能力。教学重点：1.等边三角形判定定理的发现与证明。2.含30°角的直角三角形的性质定理的

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所属课文：等边三角形的判定

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2026-10-20 02:46:11

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等边三角形的判定优秀公开课教案

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关键词：等边三角形的判定优秀公开课教案

正文

课题：§1.1等腰三角形

教学目标：

1.探究并掌握等边三角形的判定方法。

2.探究并掌握含有30°角的直角三角形的性质。

3.在探究过程中，使学生进一步体会分类讨论、转化、逆向思维等数学思想方法，提高学生的能力。

教学重点：

1.等边三角形判定定理的发现与证明。

2.含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。

教学重点：

含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。

课前准备：希沃课件

教学过程：

一、预习成果展示

1.有两个角相等的三角形是，简单叙述为： . 2.等边三角形的三个角都，并且每个角都等于 . 3.已知:在△ABC中,∠A=∠B=∠C. 求证:△ABC是等边三角形. 证明: ∵∠A=∠B (已知), A∴ BC=AC( ). 又∵∠B=∠C(已知), ∴ AB=AC( ). ∴ (等式性质). ∴

△ABC是等边三角形( ) BC结论：。

二、认知学习目标

掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。

三、课堂学习研讨

A活动一：等边三角形的判定

1．已知△ABC中，AB=AC，请增加一个条件

使它变为等边三角形。小亮添加的条件是

∠A =60°。小明添加的条件是∠B=60°。

你能帮他们证明结论吗？

BC把你的证明思路写下来。

定理：有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。

活动二：用两个(全等)含有30°

角的三角尺，你能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由.由此你想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？

定理:直角三角形中，若果一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的

一半。

活动三：例题：如图,在△ABC中，AB=AC, ∠B=15

°, CD是腰AB上的高，

求证CD=12AB.

二次修订

四、当堂训练检测

1.如图，在△ABC中，∠B=90

°，∠BAC=30

°,AB=9,D 是BC延长线上一点，且AC=DC,求AD

在△ABC中,∠ACB=90

°,∠B=30

°，CD⊥AB,AC=1, 求AB、BC、CD的长。

3.已知：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB,AC 于点D、E. 求证：△ADE是等边三角形

五、反馈小结升华

1.等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类的思想方法．

2.推理证明了含30°角的直角三角形的边的关系. 六、新课预习指导

1.作业布置：根据课时进度在课本或练习册选2-3题

2.新课指导：预习课本P14-16页内容

课后反思：

二次修订

关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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