同分母分式的加减法教学实录与评析

第五章

分式方程

3

分式的加减法

第1课时

同分母分式的加减

课题

第1课时

同分母分式的加减

知识技能

教

学

目

标

数学思考

问题解决

情感态度

教学重点

教学难点

授课类型

教具

授课人

杨玉军

类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则.

通过学习认识到数与式的联系，理解事物的内在本质，丰富数学情感与思想.

培养学生的化归能力，能解决一些简单的实际问题.

培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值.

会进行同分母分式加减法及简单的异分母分式的加减法的运算.

正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.

新授课

课时

多媒体课件

（续表）

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

+

=

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

同分母分数的加减法怎么做？

【课堂引入】

【活动1】复习旧知，引入新课

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．

【活动2】猜想解法，类比学习

活动

一：

创设

情境

导入

新课

思考：

+

=

；

+

=

通过计算几道同分母分数加减的题，巩固同分母分数相加减的法则，使学生类比前面的计算得出思考题的答案，为本节课的学习做好铺垫．引导学生用类比的思想，进行简单的同分母分式的加减运算，让学生认识其合理性，从而推出同分母分式加减法的运算法则.

思考：同分母的分式应该如何加减？

和同分母的分数相加减一样，分式的分母不变，把分子相加减．【问什么可以这样算，如何理解】

【因为字母可以表示数，把字母看成数就可以理解为同分母分数加减法，因此这种猜想肯定是正确的】

运算法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．

bcb±c用式子表示为：±＝. aaa

【活动3】尝试解答，理解法则

a＋ba－bx24例1

(1)－；

(2)－；

ababx－2x－2

m－2n4m＋nx－3x＋2x－1(3)－；

(4)＋－. m＋nm＋nx＋1x＋1x＋1学生在练习本上完成后小组内进行交流，小组长对本组学生出现的答案进行汇总并尽可能通过交流达到统一；教师结合学生的做题情况对做题格式和做题过程中的错误指名学生上黑板展示。然后让学生集体纠错，学会加减法运算并注意克服运算时可能出现的问题．

【活动4】小组合作，划归知识

例2

计算：

1－2axya2(1)＋；

(2)－. x－yy－xa－11－a

引导学生根据在运算过程中出现的问题掌握同分母分式加减法的步骤，特别是要注意两点：(1)若分子是多项式的，分子要先加括号，再去括号后合并同类项；(2)运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式. 简单的异分母分式加减法，分母如何处理，小组合作，交流心得，学会解法，达到融会贯通

通过学生的板演集体总结归纳做法和注意事项

活动

二：

实践

探究

交流

新知

先引导学生思考两个问题：(1)这两个题目与我们前面做的题目有什么不同点？(2)能不能化成同分母的分式的加减法？然后两名学生板书，其余学生在练习本上完成．待学生全部完成后教师进行强调：分母互为相反数时，改变一下运算符号即可变为同分母！

【活动5】归纳总结，能力提升

1.同分母分式相减时，注意添括号问题2.同分母分式相加减时，注意最终结果要化成最简分式或整式

3.分式的各分母互为相反数，可通过提取负号，转化为同分母分式

【当堂训练】

1．下列运算对吗？如不对，请改正．

123xy(1)＋＝；

(2)－＝1；

mm2mx－yy－x活动

三：

开放

训练，

体现

应用

1211(3)1＋＝；

(4)－＝0. aaa－bb－a

及时巩固新知，加深对所学知识的理解运用，激发学生的学习热情，特别是对学困生树立学好数学的信心起到较好的促进作用，可以利用这个机会对这部分同学积极表扬鼓励.

3.计算下列各题

x2yxya2b22ab(2)

(1)2xy2xyabab

m2nn2nx25x1x(3)

nmnmnm(4)x2x22x

使学生掌握基础知识、基本的运算方法，掌握解决数学问题的基本技能，增强学生解决问题的能力.

【课堂总结】

学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来．

活动

四：

课堂

总结

反思

我掌握的概念：____________________________；

我学会了：_______________________________；

课堂总结，发展潜能，我还知道了：___________________________. 提高学生的归纳能力及语言教学说明：让学生总结本节课的收获，增强学生表达能力.

归纳总结能力．全面了解学生数学学习的历程，在学习过程中让学生自我反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学共同的财富．

活动

五

拓展

提升

【知识网络】

框架图式总结，更容易形成知识网络.

31

4a

a1．

教材P118习题5.4中1，3.

通过拓展，提升学生思维，为下节课的学习做铺垫，引出下节课的课题