代入法解二元一次方程组名师教学设计1

二元一次方程组的解法

一、教材分析

本节课是在学习了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析式奠定了基础，具有非常重要的作用.

二、教学目标：

1、知识与技能目标:会用代入逍元法解二元一次方程组

2、过程与方法目标:通过探究代入法的基本思想，体会化归的方法, 3、情感、态度与价值观目标:进一步理解解方程组的消元思想,渗透转化思想,增强克

服困难的勇气,培养思维的灵活性,增强学好数学的信心

三、教学重难点：

1、教学重点:正确使用代入法和加减消元法解方程组. 2、教学难点:有的方程组的系数较为复杂,学生解答起来有一定困难, 3、教学关键:将二元方程转化为一元方程求解,转化思想的渗透。

4、教学方法:教师主导,学生主体,自主探索,合作交流。

四、教学过程：

1、在上一节课,我们通过对一道与篮球比赛得分有关的实际问题的研究, 学习了二元一次方程组,以及二元一次方程组的解.当我们列出二元一次方程

组后,所关心的就是如何求出这个方程组的解. 在此之前,我们学习了如何解

一元一次方程,解一元一次方程的主要依据是等式性质.今天我们就来共同探

究,能否利用等式性质和一元一次方程的相关知识,解二元一次方程组. 2、学生探究新知

例题

在上一节课,通过对实际问题的分析,我们列出了二元一次方程

组

你会解这个方程组吗? (教师不加任何解释和引导,让学生自主探究方程组的解法.) 3、解:由①得 y=22-x ③ 把③代入②,得2x十22-X=40.解这个方程,得x=18 (这时教师可以提出问题:为什么可以代入?代入①可不可以?得到的方程是什么方程?) 把X=18代入③,得y=4

(这时教师可以提出问题:代入①或②行不行?好不好?)

所以原方程组的解为

4、提出问题:在这种解法中,哪一步是最关键的?为什么? {设计意图]引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用

，体会解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化为一元一次方

程. (在“为什么可以代入”这一问题的解决过程中,引导学生回顾二元一次

方程组的定义,和二元一次方程组的解的定义,再一次理解定义中的“相

同未知数”,“公共解”.) 5、引申问题:有没有办法得到关于x的一元一次方程？

解：由①得x=22-y ③ 把③代入②,得2(22-y)+y=40. 解这个方程,得y=4 (这时教师可以提出问题:代入①可不可以?) 把y=4代入③,得x=18. (这时教师可以提出问题:代入①或②可不可以?) 所以原方程组的解是

6、小结:这种解二元一次方程组的方法,我们称之为代入消元法

问题1:你认为哪一步是最重要的?为什么? (“代入”,把二元一次方程组转化为一元一次方程) 问题2: 应用代入消元法前,需要先做的准备工作是什么? (用含一个未知数的式子表示另一个未知数 ) 学生练习:教科书P29、30的练习

4,小结:

5、布置作业:教科书P36的习题1.