8.3 一元一次不等式组优秀教学设计

§8.3一元一次不等式

教学目标：

1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念; 2.会利用数轴求不等式组的解集; 3.能够正确地解出不等式组的解集

教学过程：

一、

情境导入

1、呈现一张关于大象的图片，两位同学对于大象的体重分别发表自己的观点，男生说：“嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!”女生说；“看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!”。

师：同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! （学生思考后回答） 生：大象的体重≥3，大象的体重<5 师：怎么列不等式呐？

生：若设大象的体重为x吨，可列两个不等式：

师板书

师引导总结：

一元一次不等式组定义： 两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组

（师板书）

二、

分析探究

1、师：回想如何求不等式的解集？思考如何求不等式组的解集？

通常我们运用数轴求不等式组的解集，如在同一数轴上分别表示出不等式组

的解集

所以这个不等式组的解集为：3≤x<5 师生讨论不等式组解集的来源

不等式组的解集概念：不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集（师板书）

2、不等式x>4x-9的解集是:x<3 不等式2x≤x+1的解集是:x≤1 学生在练习本上计算

师：猜猜看,不等式组的解集是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式

组的解集是: ____ x≤1_______ 师：在数轴上表示不等式的解集时应注意什么？

生：大于向右画，小于向左画；

有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分（师板书）

3、师提问：

不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？

x<2 x<-1

不等式组无解 -1

4、师：学生思考一下在求解不等式组时如何答题? 【例】解不等式组：

解不等式①得：x>-1 解不等式②得：x<3 不等式①和

②的解集在数轴上表示出来：

所以不等式组的解集为：-1

①、解不等式组:

②、试求不等式组学生在演算本上练习

的解集

师：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况: X

a

师生共同归纳：一元一次不等式组的解集的确定规律：

同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解

三、巩固训练：

1.（丽水·中考）不等式组

（ ）

的解集在数轴上表示为

【解析】选C.解不等式①得x＞1，解不等式②得：x≥2，表示在数轴上为C选项

2.（苏州·中考）不等式组的所有整数解之和是（ ）

A．9 B．12 C．13 D．15 【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、4、5，和为12. 3.解下列不等式组

（1）

（2）课堂小结：

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1、解一元一次不等式组的一般步骤

2、分别求出各个不等式的解集

3、在数轴上表示出各个不等式的解集

4、找出公共部分

5、用不等式表示出解集

作业：课后练习题，1,2