平行四边形的判定的综合练习课堂实录【2】

《平行四边形的判定3》之教学设计

广州市南沙灵山中学

刘春林

一、教学内容分析

平行四边形是初中数学最常见的几何图形之一，也是学生进一步学习几何图形的基础。平行四边形的判定方法是本章书的重要内容，是以后学习矩形、菱形、正方形的基础。本节课的主要内容是通过两道例题，引导学生运用平行四边形的证明方法解决一些数学问题，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，进一步发展空间观念，提高学生的逻辑推理能力和几何直观想象，让数学核心素养在课堂教学中落地。

二、学情分析

学生在上两节课刚刚学完平行四边形判定的五种证明方法，有一部分学生会存在混淆这五种证明方法的情况，因此，本节课先要对这五种证明方法进行梳理，让学生能明白这些证明方法的相同点与相异点。

初二学生有他们自己的特殊性，他们没有初一学生对新环境、新知识的新鲜感，也没有初三学生的学习压力，表现在他们的学习积极性不高，但同时，经过一年多时间的初中数学学习，他们已经具备一定的审题能力与解题能力。本节课要引导学生独立完成对题目的思考，通过猜想、分析和验证，切实提高学生的几何直观想象力和逻辑推理能力，提高这两个方面的核心素养。

三、学习目标

1、知识与技能；进一步理解并掌握平行四边形的五种证明方法，能运用这些数学知识解决数学问题。

2、过程与方法；通过审题、分析、观察、猜想、与验证等思考过程，丰富学生运用数学知识解决数学问题的能力。

3、情感态度与价值观；学生通过在课堂中的各种交流活动，体验成功的感觉，进一步激发学习数学的兴趣。

四、教学准备

导学案，三角尺。

五、教学活动

环节一

复习

活动内容

平行四边形的判定方法：

1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

2、有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、有两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

设计意图

梳理平行四边的五种证明方法，引导学生从边、角、对角线

三个方面理清这五

种方法的

异同，提示学生研究

（1）∵AB∥CD，_____∥_____，∴四边形ABCD是平行四任何四边形，都是从边形；

边、角、对（2）∵AB=CD，______=______，∴四边形ABCD是平行四角线三个方面来思边形；

考。

（3）∵OA＝OC，_____________，∴四边形ABCD是平行四对应填空：

边形；

（4）∵∠DAB=∠BCD ，___________，∴四边形ABCD是平行四边形；

（5）∵AB=CD，______∥______，∴四边形ABCD是平行四边形．

例1、（基础巩固）如图，□ABCD中，E、F是BD上两点，

且AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：四边形AECF是平行

四边形．

（你能用两种方法证明吗？）

环节二

例题讲

解

例2、（中考链接2018•孝感）

如图，B，E，C，F在一条AC∥DF，直线上，已知AB∥DE，BE=CF，连接AD．求证：四边形ABED是平行四边形．

引导学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，进一步发展空间观念，提高学生的逻辑推理能力和几何直观想象，让数学核心素养在课堂教学中落地。

学生视情况板演第一题、讲解第二题。

环节三

课堂练习

1．（2018•泰州）如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，

若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为

．

教师巡堂，

手拿红笔，个别提示。

2．（2018•临沂）如图，在□ABCD

AB=10，AD=6，AC⊥BC．中，则学生可互相交流，有BD=

．

疑就问，构

建自己的

知识体系。

3．（2018•宜宾）在□ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（

）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

4．（2018•安徽）□ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（

）

A．BE=DF

B．AE=CF

C．AF∥CE

D．∠BAE=∠DCF

5、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB

（2）四边形ABCD是平行四边D 形．

C E

F A B

6、（宜宾中考）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．

求证：GF∥HE．

A D

E

O H

G

F

B C

7、如图，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。

（你能用两种方法证明吗？）

DEC

3

4

12BAF

图3

环节四

1、平行四边形的判定方法是最简单、最基础、也是最重归纳总结小结

要的。

解题思路，2、解题思路：从已知往后想一两步，从结论往前倒推一形成学生两步。

自己的解3、和对角线有关的题，一般可用

题经验，

让学生觉得来证明。

数学容易4、你也总结一点

学好。