同分母分式的加减法优质课教案内容

5.3分式的加减法（一)教学设计

黔西县第六中学 唐文星

教学目标

1.知识与技能

①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. ②简单的异分母的分式相加减的运算. 2.过程与方法

经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力. 3.情感态度与价值观

①通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气. 教学重、难点

重点：同分母的分式加减法运算；简单的异分母的分式加减法计算. 难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简. 教学过程

一、

情景引入

分糖的活动

师：我这里有8颗糖，分给小明3颗，小红2颗，问两人一共得到糖的多少？小明比小红多得到糖的多少？得出：

3232生做一做：  8888师：我这里有a颗糖，分给小明3颗，小红6颗，问两人一共得到糖的多少？小明比小红多得到糖的多少？得出： 生猜一猜：3663  aaaa生归纳总结：同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：bcbc

aaa

1

设计意图：让学生体会到分式的简单数学模型，同时从自己很熟悉的小学同分数的加减法就过渡到同分式的加减法，利用类比的学习方法就得到同分式的加减法运算法则。

二、

新授

1.自主学习

abab(同分母分式相加）ababab(ab)解：原式（分母不变，分子）ab(去括号，合并同类项）ab2（约分，化为最简分式）

(1)4(同分母分式相减）x2x2解：原式（分母不变，分子）x2(分子因式分解）x2（约分，化为最简分式或整式）

2)x2出示后，让学生自己完成，且所有学生都必须能用语言表达。

设计意图：让每一位学生都熟知计算中的每一步算理，清楚每一步运算的依据，这样能为学生的语言表达奠定一定的基础的同时让学生计算思路更加清晰。

2.

学以致用 （1）m2n4mnx2x1x3； （2）. mnmnx1x1x1设计意图：学习了同分母分式加减法的法则及计算，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题，引导学生归纳当分子是多项式的时候应添上括号，并且运算的结果一定要化成最简分式或者整式。

3.小组合作 a212axy（1）； （2）. a11axyyx师：(1)这两个分式的分母相同吗？有什么关系？(2)用什么方法可以将它们化成同分母？(3)分子的符号，分母的符号，分式的符号之间有何关系？

2

设计意图：通过简单异分母的运算，为下节课作下铺垫。

4.小组大比拼（选明星） 1.判断，并改正。abab(1)mm2maa(2)0

xyyx12(3)1aaxy(4)1xyxy3.计算下列各题.m1nm(1)xx(2)2bb2abb2a2.计算下列各题.25(1)aax2yxy（2）2xy2xy4.计算下列各题.(1)135mmm ;

x25x1x(2)x2x22x

5.

某人用电脑录入汉子文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/h，那么他录入3000字文稿比手抄少用多长时间？

6.先化简，再求值.x121(1),其中x.x1x11002

设计意图：通过小组抢答选明星，让学生再次巩固知识，体验获得小组积分，提升小组的收获感。

三、

课堂小结

这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

1.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减. 2.分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. 3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式).

3

4.学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法. 四、作业

第118页，2.（1）、（3）、4 五、教学反思

1.不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能渗透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2.因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，得出分式加减运算法则后，让学生自主学习再运用，深化到小组合作，再到小组大比拼，整个环节逐步递进，并从中注意对关键点的引导。

3.课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。

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