同分母分式的加减法说课稿【一等奖】

5.3.1分式的加减法（1）——同分母分式的加减法教案

明溪县城关中学 陈方发

一、教学目标：

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、通过矩形面积变化演示，让学生理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

二、教学重点：

理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

三、教学难点：

能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质

四、教学过程：

（一）复习导入

问题1、计算：

12121375







3377881212处理方式：让学生回答，使学生很快进入状态又不觉得困难，而后两个小题运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。老师强调：约分是分数的必要步骤。

问题2、同分母的分数相加减的法则是什么？

运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。

（二）、探究新知

1、探究同分母分式相加减的法则

猜一猜: 12121375







aaxx2b2bxyxy思考：同分母的分式应该如何加减？

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：演示证明：

（1）已知面积分别为b,c，且宽为a的两个小矩形纸片，它们的长分别为拼成大矩形，大矩形面积为b+c,宽为a,而长为bcbc

aaabcbc aaabc，，aabc，然后得出结论：a

b，剪去一个面积为c,宽为acbca小矩形纸，它的长为。矩形剩下部分面积为b－c,宽为a,则长为，然后aabcbc得出结论：

aaa（2）已知面积为b，宽为a的大矩形纸片,它的长为

2、同分母分式相加减法则的运用

例1：计算

ababx24（1）；

（2）；

ababx2x2m2n4mnx2x1x3；

（4）.

mnmnx1x1x1

处理方式：

让学生说出解题思路，对做题的格式进行规范和强调，让学生学会同分母分式加减法运算并注意运算进可能出现的问题。

注意：

（1）若分子是多项式的，分子要先加括号，再去括号后合并同类项；

（2）运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式。

（三）、练习巩固：

计算

（3）m1nma22abb2(1);

(2)

; xxabab

(3)

x2y7xy

2xy2xy处理方式：

选三名学生板书，其余学生在练习本上完成后，结合板书情况对做题的格式进行规范和强调，让学生学会同分母分式加减法运算并注意运算进可能出现的问题。

（四）、例题解析

例2

计算

a212axy（1）；

（2）.

a11axyyx处理方法：

先引导学生思考两个问题：（1）这两个题目与我们前面做的题目有什么不同点？（2）能不能化成同分母的分母的分式加减？

然后，让学生说出思路，老师板书，强调：分母互为相反数时，改变一下运算符号即可变成同分母。

注意：第二小题有意增加难度，利于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。初现异分母分式加减的运算，实则化为同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减的学习做好准备。

（五）、练习巩固

计算

2ab2x1（1）；

（2）

2abb2ax11xm2nn2n

（3）

nmmnnm

（六）、课堂小结：本节课你有什么收获呢？

（七）、作业布置：P118~119页1、2、3、4