10.4 中心对称教学实录及点评

10.4 中心对称

学习目标：

【知识与技能】

1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成. 2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用性质来作出中心对称的图形. 【过程与方法】

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置. 【情感、态度与价值观】

经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识. 【重点】

中心对称的性质及初步应用.【难点】中心对称与旋转之间的关系. 学习过程: 一、自主学习

（一）复习巩固：

什么叫旋转？ 旋转的性质有哪些？

（二）探究中心对称概念

1、

观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用笔尖固定在Ｏ处。旋转180°后，你有什么发现？

（1）

（2）

（3）

发现：把一个图形绕着某一个

旋转

，如果他们能够与另一个图形

，那么就说这

个图形

或

，这个点叫做

，这两个图形在旋转后

叫做关于中心的

. 2、组内交流

（三）探究中心对称的性质

在上面图（3）中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。

（1）你知道它的对称中心、对称点吗？

（2）连接A A＇、

B B＇

、C C＇

、D D＇你有什么发现？

（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？

(4)你能总结中心对称的性质吗？

1

（5）、归纳总结：

1、默写中心对称的概念： 2、中心对称的性质：

1）

2）

3）中心对称与旋转的关系？

（6）自我尝试：

（1）、已知点A和点O画出点A关于点O的对称点A＇。线段AB关于点O对称线段A＇B＇。

（2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形△A＇B＇C

（3）、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。

四、课堂巩固，拓展提升

A、教材练习1、2题

B、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

C、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

2

【设计意图】

巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.

五、归纳小结，总结新知

问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？

本节课应掌握：

1.中心对称及对称中心的概念

2.中心对称的两条基本性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形

六、作业设计，课后巩固

教科书习题10.4.2第1题

数学日记：请同学们总结中心对称与旋转、轴对称的联系和区别。

七、板书设计：

§10.4 中心对称

1.中心对称及对称中心的概念 例题 练习

2.中心对称的基本性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，

•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．

（3）中心对称的两个图形对应线段平行或在同一条直线上。

教学反思：

新课程标准”强调学生的“经历，体验和自主探索”，突出过程性目标，实现

教的转变、学的转变、课堂气氛的转变

一、关于概念的教学

中心对称概念的引出。学生在初二上学期学习了轴对称的有关知识，我设计先复习轴对称概念和性质。本课在揭示中心对称的概念和性质时，加强了和轴对称的辨析，3

让学生在类比和辨析中更好地掌握中心对称这一概念，从而达到理想的效果。

二、教的转变:本节课我把自己的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画中心对称图时，我只给出一个三角形，让学生把对称中心定在不同的位置。突出以学生为主体的要求。让学生通过画图归纳出中心对称的性质，达到激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣的目的。

三、学的转变:学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。让学生设计上面的各种类型图，学生自己去解答，

学生通过自主活动发现了规律，增强了学生自主学习的意识，增加了他们学习数学的信心。

课外拓展

1、如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？

2、如图，已知AD是△ABC的中线： 1）画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；

2）找出与AC相等的线段；

3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；

4）若AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？

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