复习题名师教学实录

一元一次方程的复习课（一) 学

习

目

标

1.能够对本章所学知识及其之间的关系有一个总体认识。

2.

掌握本章的典型考点。

3.

会正确的解决典型考点的变式题目。

课前自我学习、链接

【学习整理】知识点

（一）方程的概念

1. 方程：含 的等式叫做方程

。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

3.解方程：求 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个 （元），未知数的最高次数是 并且 方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形——解方程的重要依据

1、等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b ；

等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么 ； 或 如果a=b，那么 ；（ ）

(设计意图：让学生对本章的基础知识进行回顾复习，从简单的着手让学生充满信心） 课堂回顾巩固

【环节1】挑战记忆：

练习：1.判断下列各式中哪些是一元一次方程？

（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y 14X（4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1–m X2、“a的两倍与－1的差是3”用等式表示正确的是（ ）

1

A 2a

－1 = 3 B 2a + 1 = 3 C －1 －2a = 3 D －2a +1= 3

a2x25xm323是一元一次方程，3、方程 则a和m分别为（ ）

A 2和4 ，B －2 和 4 ， C 2 和

－4 ， D －2 和－4 。

（设计意图：一元一次方程定义的考查常以选择填空呈现，让学生感知得分点）

知识点：回顾解一元一次方程的步骤，做法及依据

步骤

具体做法

注意事项

不要漏乘不含分母的项，

分子多项要加括号。

不要漏乘括号中的每一项，

括号前是”-”,去括号后每一

项要改变符号。

移项

把含有未知数的项移到方程左边，数字1）从左边移到右边,或者从右边移到左移到方程右边，注意移项要变号

边的项一定要变号，不移的项不变号

2）

注意项较多时不要漏项

去分母

先用括号把方程两边括起来,方程两边

同时乘以各分母的最小公倍数

去括号

运用去括号法则,一般先去小括号，再

去中括号，最后去大括号

合并同类项

运用有理数的加法法则,把方程变为把系数相加，

字母和字母的指数不变

ax=b（a≠0 ) 的最简形式

系数化为1 将方程两边都除以未知数系数a，得解

x=解的分子，分母位置不要颠倒

b

a【环节2】应用、演练：

1.下面方程的解法对吗？若不对，请改正

。

解方程 3x14x11

36解： 去分母，得 2(3x-1)=1-4x-1 去括号，得 6x-2=1-4x-1 移项， 得 6x+4x=1-1+2 合并同类项，得 10x=2

1化系数为1，得 x=

5

2

【环节3】再演练：解下列方程

3x14x21(1) 25

（2）2(x2)3(4x1)5(1x)

0.010.02x10.3x10.030.2（3）

（设计意图：本章解一元一次方程是对基本运算能力的考查，题目设置由易到难，由简到繁，呈阶梯状分布，让学生有动力做完）

三、典型考题

考点1.方程的解得应用

1my2y的解，3

求关于x的方程mx32m2x5的解例1.已知y1是关于y的方程2-

考点2：“揪出”隐藏的方程

2x2x与互为相反数.23当y为何值时，（23y4)的值比（52y7)的值大3，当x为何值时，式子

考点3.巧用定义解题

例2.当n为何值时，关于x的方程n2x

考点4.帮助粗心的“小马虎”

小马虎同学在解方程

n110是一元一次方程，并求出方程的解2x1xa1去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而得方程

的33解为x=2，试求a 的值，并正确的解方程

3

考点5.一元一次方程的实际运用

类型一、利润问题

一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

类型二、行程问题

甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？

类型三、工程问题

已知甲、乙两人合作一项工程，甲单独做25天完成，乙单独做20天完成，甲乙合作5天后，甲另有任务，乙单独再做几天完成任务？

（设计意图：将本章的考点明确的指出来，学生更容易感知）

四、课堂小结

请同学们按照黑板上老师画出的知识框架图，同桌两人互相叙述本章的知识点。

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