测试优秀教案案例

2018-2019学年度初三年级第一次阶段性检测

考试范围：一元二次方程

二次函数；考试时间：100分钟；命题人：初三数学备课组

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题

1．若抛物线yx22xc的顶点在x轴上，则c的值为（ ）

A．1 B．－1 C．2 D．4

222．抛物线y=-x可由抛物线y=-(x-2)+3如何平移得到（ ）

A、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

B、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

23．直线y=ax+c与抛物线y=ax+bx+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的（ ）

4．如图，已知抛物线l1:y1x22x与x轴分别交于O、A两2点，它的对称轴为直线x=a，将抛物线l1向上平移4个单位长度得到抛物线l2，则图中两条抛物线、对称轴与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为

（

）

A．4 B．6 C．8

D．16

225．二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3

6．已知二次函数y＝－1215x－7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0

)

A．y1>y2>y3 B．y1y3>y1 D．y2

7．已知关于x的一元二次方程xmxn0的两个实数根分别为x1a，x2b（ab），则二次函数yx2mxn中，当y0时，x的取值范围是（ ）

A．xa B．xb

C．axb D．xa或xb

试卷第5页，总5页

2

8．如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+cy0）的图象相交于A(1，5)、B(9，2)两点，则关于x的不ABkx+n≥ax2+bx+c的解集为( )

OA． B．1x91x9 （第9题图）C． D．x1或x9

1x9

29．如图,已知抛物线y＝－x＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（ ）

（a≠等式x

y

M

N

44A．（0,2） B．（,0） C．（0,2）或（,0） D．以上都不正确

3310．如图所示，二次函数yaxbxc(a0)的图象经过点(1,2)和2x

1下列结论中：①abc0；②2ab0；③(2ac)2b2④a1；(1,0)，2⑤3ac2；其中正确的结论有（ ）个

A．2 B．3 C．4 D．5

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

2二、填空题

11．若y(m2m)xmm是二次函数，则m＝________________________

12．抛物线yx22x3的顶点坐标是 13．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面2积为540m，则道路的宽为

．

14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，将按与前面相同的速率递增，则第三轮将又有 人被传染．

15．记方程x212kx120的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为 ．

2y3 –1

1 x

16．抛物线yxbxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 ．

17．老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:

甲:函数的图像不经过第三象限；乙：函数的图像经过第一象限；

丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0；

试卷第4页，总5页

已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。

18．（定义[a,b,c]为函数yax2bxc的特征数,下面给出特征数为 [2m,1－m,－1－m]的函数的一些结论：

①当m＝－3时,函数图象的顶点坐标是（,）;②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于183331;③当m<0时,函数在x时,y随x的增大而减小;④当m≠0时,函数图象经过24x轴上一个定点．

其中正确的结论有________ ．（只需填写序号）

评卷人

得分

三、解答题

19．张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．

（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．

（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．

220．已知关于x的一元二次方程x+(m+3)x+m+1=0．

⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

⑵若x1，x2是原方程的两根，且x1x222，求m的值，并求出此时方程的两根．

21．已知关于x的一元二次方程x22k1xk2k0。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

试卷第5页，总5页

22．正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）求桥孔抛物线的函数关系式；

（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；

（3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？

23．如图,已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.

（1）求直线BC的解析式；

（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

24．某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图。

注：甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）。试卷第4页，总5页

2

请你根据图象提供的信息说明：

（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售价－成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？说明理由。

25．在如图的直角坐标系中，已知点A(2,0)、B(0，－4)，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．

(1)求点C的坐标；

12(2)若抛物线y＝－x＋ax＋4经过点C．

4①求抛物线的解析式；

②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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