试卷分析课时教案

一元二次方程（第一课时）

九年级与科目：

年级时间： 数学

主备人：

学习目标：

学习的核心所在

预设的重难点（易混易错点关键点）：

知识链接：

当堂检测题目

一元一次方程的定义

学习内容与学习流程（活动）设计

课堂环节

1.复习旧知

2.引入环节

情趣导入

3.出示目标

课堂自1．了解一元二次方程的概念 2．记住一元二次方程的一般形式及其有关概念．

3．会解决一些概念性的题目．

齐读

猜想：什么叫一元二次方程？

1.什么是方程？

2.什么是一元一次方程？

抽查

学习内容与活动（学）

学法指导与要求（导）

一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

一元二次方程的概念及其一般形式

毛淋玉

审核人：

课题：一元二次方程（第一课时）

课型：新课

1．了解一元二次方程的概念

2．记住一元二次方程的一般形式及其有关概念．

3．会解决一些概念性的题目．

活动1 ：阅读教材第2至3页，并完成以下内容。

1.

自主阅读

（学习）探主学究环节

习

教材第2问题1

要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰至3页，以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全用双色笔身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？

勾画出定分析：设雕像下部高x m，则上部高________,得方程

_____________________________ 义及注意整理得

事项，并

_____________________________ ①

完成导学

案问题问题2

如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，1—3，完在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出成的同学部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖对子先交方盒的底面积为3600c㎡，那么铁皮各角应切去多大的流。

正方形？

2.

10分钟独

立安静完分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为成，组长________________,宽为_____________.得方程

检查组员x 完成情况。老师抽查。

_____________________________ 整理得

_____________________________

问题3

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

分析：全部比赛的场数为___________

设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场。列方程

____________________________

化简整理得

____________________________

③

请口答下面问题：

（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？___________

（2）它们最高次数分别是几次？___________ 方程①②③的共同特点是：

这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程. 一元二次方程:___________________________________

________________________________________________.

2. 一元二次方程的一般形式:___________________

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________, _____是一次项系数；_____是常数项。

（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数a0是一个重要条件，不能漏掉。）

学生质疑： 3. 例

将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

活动2

知识运用

课堂训练

例1:判断下列方程是否为一元二次方程：

(1)1　ｘ20　 (2)2(x2-1)=3y122

(3)　2ｘ－3x－10 (4)2－=0 xx

(x3)2(x3)2 (6)9x2=5－4x

例题学生板

(5)　书，活动2学

1.

将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其生完成后，小中的二次项系数、及常数项：

组交流，老师⑴

5x2-1=4x

⑵

4x2=81

⑶

4x(x+2)=25

⑷

抽查批改，指(3x-2)(x+1)=8x-3 出易错点

2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

⑴4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x;

⑵一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；

合作探究

⑶把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x。

展示点拨

强化梳理

3.求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论

m取何值，该方程都是一元二次方程．

活动3

归纳内化

学生展示

2一元二次方程1. 概念

2.一般形式ax+bx+c=0（a≠0）

活动4：课堂检测

1．在下列方程中，一元二次方程有_____________．

①3x2+7=0

②ax2+bx+c=0

③（x-2）（x+5）=x2-1

5④3x2-=0 x2. 方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别是（

）．

A．2，3，-6

B．2，-3，18

C．2，-3，6

D．2，3，6 3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（

）．

5分钟独立

A．p=1

B．p>0

C．p≠0 D．p为任意实数

完成，组长批24．方程3x-3=2x+1的二次项系数为_______，一次项系改，老师指导数为

_____，常数项为_______．

抽查。

5. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项：

⑴

3x2+1=6x

⑵

4x2+5x=81 ⑶

x(x+5)=0

⑷

(2x-2)(x-1)=0

⑸

x(x+5)=5x-10

⑹

(3x-2)(x+1)=x(2x-1)

小结检测环节

当堂检测

活动5：拓展延伸

拓展（拔高、提升）训练

1．当a______时，关于x的方程a（x2+x）=3x2-（x+1）是一元二次方程. m2．若关于x的方程（m+3）x27+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，•并计算这个方程的各项系数之和．

3．关于x的方程（m2-m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

课后反思